牛吃草问题练习及答案18页.doc

牛吃草问题 历史起源：英国数学家牛顿(16421727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的普遍的算术一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。主要类型：1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。基本思路：在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。根据(“原有草量”+若干天里新生草量)天数”，求出只数。基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是(1)草的生长速度对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数(吃的较多天数吃的较少天数)；(2)原有草量牛头数吃的