牛顿法求非线性方程的根.docx

学科前沿讲座论文班级：工程力学13-1班姓名：陆树飞学号：02130827牛顿法求非线性方程的根一 实验目的 （1） 用牛顿迭代法求解方程的根（2） 了解迭代法的原理，了解迭代速度跟什么有关题目：用Newton法计算下列方程 （1） ， 初值分别为，； （2） 其三个根分别为。当选择初值时给出结果并分析现象,当，迭代停止。二 数学原理对于方程f(x)=0，如果f(x)是线性函数，则它的求根是很容易的。牛顿迭代法实质上是一种线性化方法，其基本思想是将非线性方程f(x)=0逐步归结为某种线性方程来求解。设已知方程f(x)=0有近似根xk(假定) ，将函数f(x)在点xk进行泰勒展开，有于是方程f(x)=0可近似的表示为这是个线性方程，记其根为xk+1，则xk+1的计算公式为 ，k=0,1,2,这就是牛顿迭代法。三 程序设计（1）对于，按照上述数学原理，编制的程序如下 program newtonimplicit none