1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 长春外国语学校 2014-2015 学年第二学期期中考试高二年级数学文科试卷注意事项：1本试题卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 120 分。选择题填涂在答题卡上非选择题答案填写在答题纸的指定位置上，在本试卷上答题无效。2请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号。3选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4请仔细审题、认真做答。第卷（选择题 共 60 分）1、选择题（
2、本题共有 12 小题，每小题 5 分, 共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1复数 的共轭复数是（ ）2iA. +1 B. -1 C. -1- D. 1-i ii2若 ,则 等于（ ）()sincofxx()fA B C Di ssinco2sin3有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4把方程 化为以 参数的参数方程是（ ）1xytA B C D21tysintcos1xtytan1xy5若 ，则 P,Q 的大小关系是（ ）043,7a
3、aQaPA PQ BP=Q CPQ D以上答案都不正确6若函数 在区间 内存在导数，且 则 ()yfx(,)b0(,)xb00()()limhfxfh的值为 ( )A. B. C. D. 0f 02()fx 02()f7在极坐标系中, 圆 的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）cosA B为R2cos2为R高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 C D1cos2为R1cos0为R8集合ZZ ，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）Zni,A 0，2，2 B 0，2 C 0，2，2，2 D 0，2，2，2 ，2 i i9函数 xexf)3()的单调递增区间是 （ ）A. ,(
4、 B. (0,3) C. (1,4) D. ),( 21 世纪10直线 = 和直线 的位置关系（ ）1sinA. 垂直 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 重合11. 函数 的图象经过四个象限，则实数 的取值范围是( ) 2213)( axaxf aA. B. C. D. 65a63581658a163512已知可导函数 在点 处切线为 （如图） ，设)(xfy)(,0xfP)(:xgyl，则( )()gxfFA 的极大值点,0F是B 的极小值点)()(x是C 的极值点,00x不 是D 的极值点)()(FF是第卷（非选择题共 90 分）2、 填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 2
5、0 分 )13. 已知点 是曲线 上的一个动点，则 的最大值为 yxP, 为sin1co2x xy；14. 已知复数 134zi， 2zti，且 是实数，则实数 t的值为 ；12z15. 已知圆的极坐标方程为 , 圆心为 C, 点 P 的极坐标为 , 则|CP | = cos 43_；16. 观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=25yxOxfgyfP,高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 4+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第 n 个等式为 .三、解答题（共 70 分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分）17.（10 分）用长为 8c
6、m，宽为 5cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折 90角，再焊接而成一个长方体容器，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？18.（12 分）设复数 ，试求 m 取何值时imZ)23()2lg(2（1）Z 是实数； （2）Z 是纯虚数； （3）Z 对应的点位于复平面的第一象限.19.（12 分）在平面直角坐标系中, 以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立坐标系, x已知点 的极坐标为 , 直线的极坐标方程为 , 且点 在直线A(2)4cos()4aA上(1) 求 的值及直线的直角坐标方程；a(2) 圆 C 的参数方程为 ( 为参数)
7、, 试判断直线与圆的位置关系.1cosinxy20.（12 分）已知圆方程为 0cos54si6222 xy（1）求圆心轨迹 C 的参数方程；（2）点 是（1）中曲线 C 上的动点，求点 P 到直线 的距离的取值范围.),(yxP 1y21.（12 分）已知函数 ()lnfx（1）求函数 上的点到直线 的最短距离；f 05y（2）对于任意正实数 ，不等式 1()2fkx恒成立，求实数 k的取值范围.高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 22.（12 分）已知函数 f (x)x 2aln x (aR)（1）若 a2，求 f (x)的单调区间和极值；（2）求 f (x)在1，e上的最小值参考答案1、选择题BACDC BBADB DB2、填空题13、 14、 15、 16、34322131nn3、解答题17、高为 1cm，体积最大值 18cm318、 （1） m为（2）（3） 19、 （1） （2）0,yxa为,1d20、 （1） （2）为sin3co2 5321、 （1） （2）midln1k22、 （1）增区间 ；减区间 ；,01fy为（2） 222minln1eaeaey高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 版权所有：高考资源网()
