1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 20142015 学年长春外国语学校高一年级数学（文科）试卷第二学期期末考试命题人 马竞 审题人 王云峰注意事项：1本试题卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分。选择题填涂在答题卡上非选择题答案填写在答题纸的指定位置上，在本试卷上答题无效。2请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号。3选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4请仔细审题、认真做答。第卷（选择题
2、 共 60 分）1、选择题（本题共有 12 小题，每小题 5 分, 共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、经过点 、 的直线的斜率等于 1，则 的值为（ ）(2,)Mm(,4)NmA. 1 B 4 C 1 或 3 D1 或 42、已知等差数列a n中，a 7a 916，a 41，则 a12 的值是 ( )A15 B30 C31 D643、两个球表面积的比为 1:4，则体积的比为（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 不确定4、若一个几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积为（ ） 248835、斜率为 ，
3、在 轴上截距为 的直线的一般式方程是（ ）3xA B 60y320xyC D3x6、如图，一个正方形 在斜二测画法下的直观图是个一OAC条边长为 1 的平行四边形，则正方形 的面积为（ ）A. 1 B. 4 C. 1 或 4 D. 不能确定7、若 下列不等式正确的是 ( ),nmyx045y1x1C1 B1A1O1高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 A B nymxynxmC D 8、已知 成等差数列， 成等比数列，则 的最小值ybaxyx,0,ydcx,cdba2是 ( )A0 B1 C2 D49、下列命题正确的是（ ）A. 垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 垂
4、直于同一个平面的两条直线平行C. 平行于同一个平面的两条直线平行 D. 平行于同一条直线的两个平面平行10、已知 则 的大小关系式（ ）a0,1b,2a,bA B. 2aC Da211、周长为 20 的矩形绕其一边旋转形成一个圆柱，该圆柱的侧面积的最大值是( )A25 B50 C100 D20012、正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影落在底面中心的四棱锥） 底PABCD面的四个顶点 在球 的同一个大圆上，点 在球面上，如果球 的表面积是,COPO，则四棱锥 的体积为（ ）4PADA B C D31623243第卷（非选择题共 90 分）2、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共
5、20 分)13、 直线 经过坐标原点和点 ，则它的倾斜角等于_；l1,M14、 1 与 1 的等比中项是_；2 215、不等式 的解集是 6 或 ,则 的052cxax|1052axc解集是_;16、 1,yy设 且 ， 则 的 最 小 值 为三、解答题（共 70 分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分）17、 （10 分）已知直线 的方程为 ，l34120xy高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 （1）若 与 平行，且过点（1，3） ，求直线 的方程；l l（2）求 与坐标轴围成的三角形面积18、 （12 分）一个四棱锥的正视图，侧视图(单位： cm)如图
6、所示，（1）请画出该几何体的俯视图；（2）求该几何体的体积； （3）求该几何体的表面积. 19、 （12 分）如图在正方体中（1）求异面直线 所成的角；1BCD与（2）求直线 D1B 与底面 所成角的正弦值；A（3）求二面角 大小的正切值.20、 （ 12 分）某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为 4800 深为 3 m。如果池,底每平方米的造价为 150 元，池壁每平方米的造价为 120 元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价为多少元？21、 （12 分）如图，四棱锥 中，底面 为矩形， , 为PABCDABABCDP底E中点。PD（1）求证：PB/平面 AEC ；（2）求证： ；平
7、 面 平 面（3）设 ，三棱锥 的体积 ，1,2APACD13V求点 A 到平面 PBC 的距离.D1A1C1B1DCBAPEABDC侧视图22主视图22俯视图高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 22、 （12 分）在数列 中， ， ，设 na112nna12nab（1）证明：数列 是等差数列；b（2）求数列 的通项公式；n（3）求数列 的前 项和 anS20142015 学年 长春外国语学校高一年级数学（理科）试卷第二学期期末考试 （参考答案）一、 选择题1-12.AACAA CDDBD BB二、 填空题13. 14.1 15.(-1，16) 16.34 32三、 解答题17.(1)3+49=0(2)S=27818.(1)略（2）83（3）S=8+4 219.(1)60高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 (2)33（3） 220.当池底长宽各为 40 米时，总造价最低为 297600 元21.(1)略 (2)略 （3）2222. (1)略 （2） 1na（3） ()ns版权所有：高考资源网()
