1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 延边第二中学 20142015学年度第二学期期末考试高 二 数 学 (文)试 卷（时间 120分，满分 140分）一、选择题（共 12小题，每小题 4分，共 48分，每题只有一个选项正确）1.设集合 2|Mx， |lg0Nx，则 MN（ ）A 0,1 B (0,1 C ,1) D (,12.设 i是虚数单位，则复数 3i=( )A -i B. -3i C.i D.3i3. 设 23xf，则在下列区间中使函数 fx有零点的区间是（ ）A 1,0 B , C 2,1 D 0,14若幂函数 在 单调递增，则实数 值为（ ）26
2、57myx0mA3 B2 C2 或 3 D 或235设函数 , ( )1log()1(),xf()log1)ffA3 B6 C9 D126. 已知 (0,)x有下列各式： 342,2xxx，4273273xx，观察上式，按此规律若 ，正数 （ ）45axA4 B C5 D7下面几种推理中是演绎推理的为（ ）A半径为 圆的面积 ，则单位圆的面积 ；r2SrSB由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；C猜想数列 的通项公式为 ；1,234 1()na)ND由平面直角坐标系中圆的方程为 ，推测空间直角坐标系中球的22()xybr方程为 222()()xaybzcr8. 若 是 R上的增函数，则
3、的取值范围 （ ） 331xA. B. b或 12b或高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 C. D. 21b21b9. 用二分法求函数 ()lg3fx的一个零点，根据参考数据，可得函数 ()fx的一个零点的近似解（精确到 1.0）为（ ）（参考数据： 409.562.lg,419.0625.lg,49.075.2l,3985.2lg ）A 4. B. C. 2. 6 D.10. 函数 f（x）=4 x32 x3 的值域为1，7，则 f（x）的定义域为（ ）A. （1，1）2，4 B. （0，1）2，4 C. 2，4 D.（，0 1，211已知函数 y= 是
4、偶函数，当 时， 恒成f 12x12xff012立，设 , , ,则 的大小关系为 （ ）21fafb3fccba,.Ac.B.C.Dcab12.设 30x，其中 ,a均为实数，下列条件中，能使得该三次方程仅有一个实根的个数是（ ） ,3ab； ,2b； 3,2a； 0,2 1,a.A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个二、填空题（包括 4小题，每小题 4分，共 16分，请将答案写在答题纸上）13.若 loga，则 a 14按流程图的程序计算，若开始输入的值为 ，则输出的 的值是 . 3xx15.若函数 图像在点 的处切线过点 ，则 .31fxa,1f2,7a16.设 ()是定义在 R
5、上的偶函数，对任意的 xR，都有 )2()(xff，且当2,0x时， 1()2xf，若关于 的方程 )log0af1在区间(,6内恰有三个不同实根，则实数 a的取值范围是 .三、解答题（包括 6个题，共 56分，解答过程）17.（本题满分 8 分）已知：全集 ，函数 的定义域为集合RU1()lg(3)2fxx输入 x 计算 的值()2x0?输出结果 x是否高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 ，集合A02axB（1）求 ；CU（2）若 ，求实数 的范围A18. （本题满分 8 分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产
6、能耗 y（吨标准煤）的几组对照数据。x 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5(1)请根据上表提供的数据， y关于 x的线性回归方程 ；ybxa(2)已知该厂技改前 100吨甲产品生产能耗为 90吨标准煤试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：）12 niixybaybx19. （本题满分 8 分）在平面直角坐标系 xoy中，圆 C 的参数方程为13cos(t)2inxy=+-为 参 数.在极坐标系（与平面直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x轴非负半轴为极轴）中，直线 l 的方程为si()m,(R).4pr
7、q-()求圆 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程；()设圆心 C 到直线 l 的距离等于 2，求 m 的值20 （本小题满分 10分）已知函数 .131(23xxf） (0)m（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；m)xy),（2）若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围)(xf(21,21. （本小题满分 10）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于 120分为优秀，120 分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部 110人中随机抽取 1人为优秀的概率为 . 13优秀 非优秀 合计甲班 10乙班 30合计
8、 110（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按 99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” ；高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的 10名学生从 2到 11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到 9号或 10号的概率.附：22()(nadbcK20(Pk0.05 0.0103.841 6.63522 （本小题满分 12）已知函数2(1)()lnxf()求函数 fx的单调递增区间；（）证明：当 1时， 1fx；（）确定实数 k的所有可能取
9、值，使得存在 0x，当 0(1,)x时，恒有fx高 二 数 学 (文)试 卷答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A C A A C B A D C D D C13. 4. 14. 231 15. 1 16. ( ,2)3417. (1) ；（2） ， 3u a(1) -2 3 A=(-2,3)， 032xx， 32ACu（2）当 时， 满足 aBA当 时， ， ， 0)(a，B32a 综上所述：实数 的范围是 4a4a18. 1） ；（2）19.65 吨.7.35yx试题分析：（1）由系数公式可知 ， ，.5x3.y26.54.6. 078b高考资源网（ ） ，您身边的高考
10、专家投稿兼职请联系：2355394692 ，所以线性回归方程93.507.352a0.7.35yx（2 ） 时， ，所以预测产生 100 吨甲产品的生产能耗比技1x0.7.35yx术改造前降低 19.65 吨标准煤19.【 答案】() ()229-+=， 0xym-；() 2=-3试题解析：() (2219+,由 sin()m4prq-=，得sincosm0rq-,所以直线 l 的直角坐标方程为 xy-.()依题意，圆心 C 到直线 l 的距离等于 2，即 )|2，=解得 2-320. 【 答 案 】 （1） （2）053yx1m解：（1）当 时， ， .m31(3xf） 35164382(）
11、f， 所以所求切线方程为 即2(xf） 4） )2(xy053yx（2） . 令 ，得 .223( mxf） 0(）xf mx或3由于 ， ， 的变化情况如下表：m)f(fx,),( ),()(f+ 0 0 +x单调增 极大值 单调减 极小值 单调增所以函数 的单调递增区间是 和 . 要使 在区间)(f(,3)m(,)(xf上单调递增，应有 或 ， 解得 或(21,m112m41 又 且 ， 所以 即实数 的取值范围 0221.优秀 非优秀 合计甲班 10560乙班 23合计 81高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 （2） 222 10350() 7.)(
12、86nadbcK，我们有 99的把握认为成绩与班级有关，达到可靠性要求。 7.563（3）设“抽到 或 号”为事件 ，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为910A.所有的基本事件有: 、 、 共 个. 事件 包含的基本事件有:),(yx),(2,1),6(3A、 、 、 、 、 、 共 7个，65,4),(365)6,4()4,(. 7()3PA22. 【答案】() 150,2；（）详见解析；（） ,1试题解析：（I ） 21xfx， 0,x由 0fx得201x解得 1502故 f的单调递增区间是 15,2（II）令 Fxfx， 0,则有 Fx当 1,时， ，所以 Fx在 1,上单调递减，故当 x时， 10x，即当 时， 1fx（III）由（II）知，当 k时，不存在 0x满足题意当 1k时，对于 x，有 fk，则 fxk，从而不存在0x满足题意当 k时，令 G1xfkx， 0,，则有21x由 Gx得， 210xk得2140k， 22141kx当 2,x时， G，故 在 2,x内单调递增从而当 时， 10x，即 1fk，高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 综上， k的取值范围是 ,1版权所有：高考资源网()
