状态空间表达式的解37页.doc

第2章 状态空间表达式的解第1节 线性定常齐次状态方程的解线性定常齐次状态方程 的解为 式中，证明：用拉普拉斯变换法。对 作拉氏变换，得 因为 故 顺便可知第2节 矩阵指数函数1、的定义和性质（1）定义式中 线性定常系统系统矩阵，阶；矩阵指数函数，阶时变矩阵。若中各元素均小于某定值，必收敛；若为实矩阵，绝对收敛。（2）基本性质：组合性质：其中为相衔接的两时间段。推论1：推论2：微分性质：当A、B两阵可交换，即 ，则 若存在，则 2、的计算（1）级数计算法（2）拉氏变换法当A阵维数较高时，预解矩阵可采用递推法计算。（3）多项式表示法若的特征根，, 两两互异，则（4）非奇异变换法1）设的特征根，, 两两互异，则其中P满足 推论：若，则2