1、1昆明滇池中学 20142015 学年下学期期末考高一数学 试卷本试卷满分 100 分，考试用时 120 分钟 命题：黄明秀第卷（选择题 共 36 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设 ab0,下列不等式一定成立的是（ ）A.a2abb 2 B.b2aba 2 C.a2b 2ab D.abb 2a 2 2已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )A. cm3 B. cm312 13C. cm3 D. cm316 1123在空间四边形 ABCD 中，E，F 分别是
2、 AB 和 BC 的中点，则 BC 和平面 DEF 的位置关系是( )A相交 B平行 C在平面内 D异面4下列命题中，错误的命题是（ ）A、平行于同一直线的两个平面平行B、平行于同一平面的两个平面平行C、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交D、一条直线与两个平行平面所成的角相等5. 设 nS是等差数列 na的前 n 项和，若 735S ， 则 4a的值为 （ ）A8 B7 C6 D526.已知数列 na的首项 1，且 12na，则这个数列的第五项为 （ ）A. 31 B. 15 C. 11 D. 97一个四棱柱的底面是正方形，侧棱与底面垂直，其长度为 4，棱柱的体
3、积为 16，棱柱的各顶点在一个球面上，则这个球的表面积是( )A16 B20 C24 D328已知数列a n的通项公式 an132n ， Sn 是其前 n 项和，下列各式正确的是 ( )A 60SB 70C 12 D 139若 ,xy是正数，且 41xy，则 x有 （ ）A最大值 16 B最小值 16C最小值 16D最大值 1610等差数列a n中 an0，且 a1a 2a 832，则 a4a5 的最大值等于( )A4 B8C16 D6411如图，A 1B1C1ABC 是直三棱柱，BCA=90，点 D1、F 1 分别是 A1B1、A 1C1 的中点，若 BC=CA=CC1，则 BD1 与 AF
4、1 所成角的余弦值是（ ）A 35B 4 C 35 D 2 12. 0a，若关于 x的不等式 1xa在 ）,(恒成立，则 a的最小值为( )A 16 B 9 C 4 D 2 3第卷（非选择题 共 64 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。13. 函数 y 的定义域是_16 x x214在各项均为正数的等比数列a n中，a 22，a 8a 6 2a4，则 a6 的值是_15一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是_.16已知数列 na中， 21，且 1(1)()0(2)nna，则na=_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。本
5、大题共 5 小题，共 52 分。17.（本题满分 10 分）已知直角三角形 ABC，其中 ABC60 。 ， C90 。 ，AB2，求ABC 绕斜边 AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。18.（本题满分 10 分）已知 na是公差不为零的等差数列， 35a，且 2是 1a 与 5的等比中项.（1）求数列 na的通项公式；（2）若 1b，求数列 nb的前 n 项和。419. （本题满分 10 分）如图，四棱锥 PABCD 中，AB CD，AB 2CD ，E 为 PB 的中点（1）求证：CE平面 PAD.（2）在线段 AB 上是否存在一点 F，使得平面 PAD平面 CEF？若存在，证明你的结论，若不存在请说明理由.20. （本题满分 10 分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 8cm，将一个球放在容器口 ，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm，如果不计容器的厚度，求球的体积. 21. （本题满分 12 分）设等比数列a n的前 n 项和为 Sn，已知 an1 2S n2(nN *)(1)求数列a n的通项公式；(2)求数列 2(1)的前 n 项和 T.
