1、高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 2014-2015 学年第二学期期末考试高二年级理科数学试卷出题人:尹 璐 审题人: 陈 燕考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷分第卷、第卷(共 2 页)和答题卡,满分 150 分,考试用时110 分钟。考试结束后,请将答题卡交回,试题卷自己保存。2答题前,请您务必将自己的班级、姓名、学号、用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3作答非选择题必须用 0.5 毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位置作答一律无效。4保持答题卷清洁、完整,严禁使用涂改液和修正带。第卷(选择题,共 60 分)一、选择题(本
2、大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A042x,B= 31x,则 BA( )A. 2, B.(2,3) C. 2 D.(1,2)2.若复数 z满足 为 虚 数 单 位 )i(1,则复数 z对应点位于( )A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3. a=(2,1) , =(1,1)则(2 a+ ) =( )A 5 B 7 C 5 D 74. 若 yx,满足约束条件 03yx,则目标函数 yxz2的最大值为( )A.3 B. 4 C. 6 D. 95. 等于( )10)(dxexA 2 B 23e C 21e D
3、e216. 阅读下图所示的程序框图,当输入的值为 3 时,输出的结果是( )高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 A3 B8 C12 D207. 在直角坐标系 xOy 中,以原点为极点, x 轴的非负半轴为极轴,且取相同的单位长度建立极坐标系,若点 P 的极坐标为 ),32(则它的直角坐标为( )A B )3,1( C 1 D )3,1()1,3(8. 在一次绘画展览中,组委会要求把 3 幅国画,2 幅油画,一幅水墨画挂在一起,并且要求同种画必须相邻,3 幅国画必须挂在中间,有多少种挂法?( )A24 种 B12 种 C2 种 D6 种9. 若某空间几何体的三视图如图所
4、示,则该几何体的体积是( )A. 1 B. C D223 1310. 设函数 ),0)(cos)sin() xxf 的最小正周期为 ,且()xf,则( )A. 单 调 递 增在 )4, B. 单 调 递 减在 )4,()xfC. 单 调 递 增在 20()f D. 单 调 递 减在 2011. 211nnf ,则A )(中共有 项,当 时, 3)(f B f中共有 项,当 时, 412 高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 C )(nf中共有 n2项,当 2时, 312)(f D 中共有 项,当 时, 1412. 定义域为 R 的连续函数 )(xf,对于任意 x都有:
5、)2()(xff,且其导函数 )(xf满足 0)2.则当 2a时:A. (log2afa B. log)(2affa C. logf D. )(l第 II 卷(非选择题,共 90 分)二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分)13.在平面直角坐标系中,曲线 )0(cosxy与坐标轴所围成的面积是 14.在 6)2(x 的二项展开式中,常数项等于 15. 在平面直角坐标系 xoy中,参数方程 sin3coyx(为参数)表示的图形上的点到直线 xy的最短距离为 16. 若函数 )0,(1)(baefx的图象在 0x处的切线与圆 12yx相切,则ba的最大值为 三、解答题(共 7
6、0 分,要求要有必要的文字说明和解题过程)17. (本题满分 12 分) 等差数列 na中, 8172,35a.(1) 求数列 na的通项公式;(2) 设 ,求数列 nb的前 项和 nS.)(1Nbn18. (本题满分 12 分) 已知 a为实数,且函数 ).(4()2axxf(1)求导函数 (xf;(2)若 0)1f,求函数 )(xf在 2,上的最大值,最小值.19. (本题满分 12 分)在 ABC中,内角 B所对的边分别是 cba,.已知 .1cos(3A(1)求角 的值;(2)若 B的面积 , ,求 的值.35SbCsin高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 2
7、0. (本题满分 12 分) 如图,在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中,ACBCCC 12,ACBC,D 为 AB 的中点.( 1 )求证:AC 1平面 B1CD;( 2 )求二面角 BB 1CD 的正弦值.21. (本题满分 12 分) 已知函数 )()2bxef在点 )0(,fP处的切线方程为 3xy.(1)求函数 )(f的单调递减区间;(2)当 ABC ,1x时, )1(2)(xmexf 恒成立,求实数 m的取值范围.22. (本题满分 10 分)在平面直角坐标系 oy中,直线 l的参数方程为:为 参 数 )tyx(23,以原点 O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴,且取相同的单位长度建
8、立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 cos32.(1)求曲线 C 的直角坐标方程;(2)设曲线 C 与直线 l交于 BA,两点,求 的长.2014-2015 学年第二学期期末考试高二年级理科数学试卷答案一、选择题:CABCC BBACD DD二、填空题13. 214. -16015. 316 高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 三、解答题17 (1) 6 分21na(2) .12 分Sn18. (1) .4 分43)(2axxf(2) 6 分a,) 递 增,) 递 增 , (,在 (得令 2341-2)(0)(ff则 .8 分递 减在 34,1x.10 分2750)
9、()(,29)()( fxfff 极 小 值极 大 值02又.12 分75)(,)(minmaxff19.(1) 6 分3A(2) bc=20 .8 分又 b=5 则 c=4 .9 分.11 分21a= .12 分CBsin 75siniAacb20. 解:(1)证明:如图,连接 BC1 交 B1C 于点 E,则 E 为 BC1 的中点.D 为 AB 的中点, 在 ABC 1 中,AC 1DE又 AC1平面 B1CD,DE 平面 B1CD,AC 1平面 B1CD(2)ACBC ,D 为 AB 的中点,CDAB .又平面 ABC平面 ABB1A1,CD平面 ABB1A1.平面 B1CD平面 B1
10、BD,过点 B 作 BHB 1D,垂足为 H,则 BH平面 B1CD,连接 EH,B 1CBE,B 1CEH,高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 BEH 为二面角 BB 1CD 的平面角.在 Rt BHE 中,BE ,BH ,2BB1BDB1D 23则 sinBEH .BHBE 63即二面角 BB 1CD 的正弦值为 .6321.(1) 3 分3)0(fb令 则减区间为(-3,1) 6 分 x(2)由题得 即可 8 分min)2(xe令 由导数得 g(x)在(-1,- )递减;1)3()xg 21在(- ,+ )递增 .10 分211 分egx4)()(min12 分e422. (1) 0322xyx(2) 2高考资源网() 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 版权所有:高考资源网()