现代控制理论习题解答(第三章)23页.doc

第三部分 现代控制理论习题详解 第三章 线性控制系统的能控性和能观性第三章 线性控制系统的能控性和能观性3-3-1 判断下列系统的状态能控性。（1）（2）（3）（4）【解】：(1)，所以系统完全能控。(2)前三列已经可使，所以系统完全能控（后续列元素不必计算）。（3）A为约旦标准型，且第一个约旦块对应的B阵最后一行元素全为零，所以系统不完全能控。（4）A阵为约旦标准型的特殊结构特征，所以不能用常规标准型的判别方法判系统的能控性。同一特征值对应着多个约旦块，只要是单输入系统，一定是不完全能控的。可以求一下能控判别阵。，所以系统不完全能控。3-3-2 判断下列系统的输出能控性。(1) (2) 【解】：（1）已知，前两列已经使，所以系统输出能控。（2）系统为能控标准型，所以状态完全能控。又因输出矩阵C满秩，且输出维数m小于状态维数n，所以状态能控则输出必然能控。2-3-3 判断下列系统的能观性。(1) ；(2) ；(3) ；（4）【解】：