1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 2013级高二（下）期末模拟考试数学卷（理）总分：150 分 时间：120 分钟一、选择题（共 12小题，每小题 5分，共 60分）1.复数 （i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）1A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2、 的展开式中只有第 3项的二项式系数最大，则 n为( )(x3)nA3 B4 C5 D63. 设随机变量 ，则 等于（ ）1(6)X:， (X)DA 2 B C D32384. 下列命题的说法错误的是 ( )A对于命题2:,10,pxR则2:,10pxRB命题“若 23，则 x”的
2、逆否命题为：“若 ，则 230x”C若复合命题 q为假命题，则 都是假命题,qD “ ” 是“向量 之间的夹角为钝角”的充要条件。y(1,23)b(y4,)a5、设 是函数 的导函数，将 和 的图象画在同一个直角坐标系()fx()fx()fx)(xf中，不可能正确的是( )6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A B C16 D3231327.在空间四边形 OABC中，M,N 分别是 OA,BC的中点，且， 作为基底向量表示 为( ) Oabc， ， abc用 ， ， MN12A. 12B.NMOA CB高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 12abcC
3、.-12abcD.-8、 从 1、2、3、4、5 中任取 2 各不同的数，事件 A=“取到的 2 个数之和为偶数” ，事件B=“取到的 2 个数均为偶数” ，则 P(B|A)=( )A B C 5 D 19某车队准备从甲、乙等 7 辆车中选派 4 辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不相邻，那么不同的排法种数为（ ）A360 B520 C600 D72010已知函数 f(x)2ln x x ，则曲线 yf(x)在 x1 处的切线方程是 ( ) (1)fAxy20 Bxy20 Cxy 20 Dxy2011、已知 分别是双曲线
4、 的左，右焦点，若 关于渐近线的对称点恰21,F2:abF落在以 为圆心， 为半径的圆上，则双曲线 的离心率为( )1O（A） （） （） （）332212已知函数 g(x)ax 3bx 2cxd(a0)的导函数为 f(x)，且 a2b3c0，f(0)f(1)0，设 x1，x 2是方程 f(x)0 的两根，则 |x1x 2|的取值范围是( )A. B. C. D.(13，23) 0，49) 0，23) (19，49)二、选择题（共 4小题，每小题 5分，共 20分）13 的二项展开式中的常数项为 （用数字作答） 6)2(x14 如图， 平面 ， 且 ，PABC90APACBa则异面直线 PB
5、与 AC 所成角的正切值等于 _15. 椭圆 的两个焦点是 ，以21()xyab12F、 12|为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为_16.定义：如果函数 在定义域内给定区间 上存在 ，满足)(xfy,ba0x)(ba，则称函数 是 上的“平均值函数” ， 是它的一个abfxf)(0 )(xfy0PBCA高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 均值点，例如 是 上的平均值函数， 就是它的均值点现有函数2xy1,0是 上的平均值函数，则实数 的取值范围是 mxf3)( m三、解答题（共 6小题，共 70分）17、 （本小题满分 10 分）已知 52
6、34501(1-2) +xaxaxx（1）求 2345（2）求 13518、 （本小题 12分）已知函数 f(x)x 33ax 23b x 的图象与直线 12xy1=0 相切于点（1，-11）（）求 a， b 的值（）求函数 f(x)的极值。19.（本小题满分 12分）袋中装着标有数字 1，2，3 的小球各 2 个，从袋中任取 2 个小球，每个小球被取出的可能性都相等 （）求取出的 2 个小球上的数字互不相同的概率；（）用 表示取出的 2 个小球上的数字之和，求随机变量 的概率分布与数学期望 20(本小题满分 12分)高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 如图，正方形
7、ADMN 与矩形 ABCD 所在平面互相垂直，AB =2AD =6（）若点 E 是 AB 的中点，求证：BM平面 NDE；（）在线段 AB 上找一点 E，使二面角 D- CE -M 的大小为6时，求出 AE 的长.21、 （ 本小题满分 12分）设椭圆 E: 2xyab=1（ ）过 M（2， ） ，N( 6,1)两点， 为坐标原点，,0O（I）求椭圆 E的方程；（II）是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 E恒有两个交点 A,B,且OAB？若存在，写出该圆的方程.22 （本小题满分 12 分）已知函数 （其中 为常数）.xafln)()2()当 时，求函数的单调区间；0a()当 时，若在区间（1,2）上存在不相等的实数 ， 成立，求1 mn、 ()()ffn使的取值范围；（）当 时 ， 对 于 任 意 大 于 1 的 实 数 ， 恒 有 成 立 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 。ax()fkk高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 版权所有：高考资源网()
