1、临川十中 2015-2016 学年度下学期高一年级期中考试数 学 试 卷 总分:150 分 时间：120 分钟命题人 :3683 2016-04-10一、选择题：每小题 5 分，共 60 分。请把你认为正确的答案的序号填入本大题后的表格内的相应位置。每题中，有且只有一个选项正确。1、若ABC 的三个内角 、 、 成等差数列，则 ( )ABCcos()ACA、 B、 C、 D、23212322、在等比数列 中， ，则数列 的第 4 项为 ( )na13,7anaA、 B、81 C、81 D、81 或81193、在等差数列 中，已知 ，那么 = ( )n 20543213aA、3 B、 C、4 D
2、、5034、数列 的前 n 项的和为 ( ),1648,21A、 B、 C、 D、nn2n21nn12nn5、已知 中， ，则ABC 一定是 ( )CcosbAA、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形6、设等差数列 的公差不等于 0，且其前 n 项和为 。若 且na nS816a成等比数列，则 ( )346,a8SA、80 B、54 C、 40 D、967、已知 a、b、c 是ABC 中 A、B、C 的对边，且 ，则ABC 的1,52abc面积 S = ( ) A、 B、3 C、2 D、428、在各项均为正数的等比数列 中，若 ，则na567 ( ) A、12 B、1
3、5 C、103132310logllogaD、 759、在 中，若 ，则 的形状是 ( )ABCCBA222sinisinA、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定10、在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 、b、c。若 ，则a,3,1Aabc( ) A、2 B、1 C、 D、3111、在等差数列 中， ，前 n 项和为 ，且 ，则na20nS2011S2013S( ) A、 B、2012 C、2013 D、1 312、数列 中，若 且 （ ） ，则 ( )na2,3a21nna*N16aA、1 B、 C、2 D、3二、填空题：每小题 5 分，共 20 分。请将答案填在
4、每题中的横线上。13、ABC 中，若 ，则 _。,3abBA14、在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c。若 且22cab，则ABC 的面积等于 。4ACB15、若等差数列 的首项为 、公差为 2，则它的前 n 项 的最小值是na10S_。16、数列 中，若 且 ，则数列 的通项公式n12*13()naNna_。na三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分。17、 （本小题满分 10 分）如图，ABC 中， 2,3ABC，点 D 在 BC 边上，ADC=45 。（1）求 的大小；C（2）求 AD 的长。18、 （本小题满分 12 分）已知 是等比数列 的公比 且 是它的
5、前 项的和。若 。nSna1qnS135,7aS（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和 。25lognnbnbnT19、 （本小题满分 12 分）在ABC 中，内角 所对的分别是 。已知 。,ABC,abc22,cos4aA（1）求 的值；cos（2）求 的值。cos()3A20、 （本小题满分 12 分）已知数列 的各项均为正实数，且其前 项和 满足 。nannS2*()nnaN（1）证明：数列 是等差数列；n（2）设 ，求数列 的前 项和 。1nbanbnT21、 （本小题满分 12 分）在ABC 中，若 。cos2ACcaBb（1）求 的值；in（2）若 ，求 和 。1cos,24bac22、 （本小题满分 12 分）已知等差数列 中，前 5 项和前 10 项的和分别为 25 和 100。na数列 中， 。nb21(1)n（1）求 、 ；nCDBA（2）设 ，求 。12nnTabab nT高一期中参考答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案C D C D B C C B C A C B13、30(/6)
