球与空间几何体考点一：球的内接柱体设柱体上底的外心为，下底的外心为，则有柱体的外接球球心为的中点。若柱体底面外接圆半径为，高为，则外接球半径满足：；由已学知识可总结出：（1） 边长为的正三角形的外接圆半径；（2） 长为，宽为的的矩形的外接圆半径（3） 斜边为的直角三角形的外接圆半径注：球的内接长方体满足：球的直径于长方体的大对角线相等考点二：球的内接椎体1. 球的内接直三棱锥，直四棱锥（有一条侧棱与底面垂直）：与长方体相同，是长方体的部分顶点构成的椎体2. 球的内接正三棱锥，正四棱锥：设顶点为，底面外接圆圆心，则有正棱锥外接球球心在上，若正棱锥底面外接圆半径为，高为，则外接球半径满足：或（为侧棱）考点三：多面体的内切球1 多边形内切圆圆心把多边形分成多个高相等的三角形，由面积法可知多边形的内切圆半径满足：（为多边形面积，为多边形周长）2 多面体内切球球心把多面体分成多个高相等的椎体，由体积法可知多面体的内切求半径满足：（为多面体体积，为多面体表面积）考点四：圆锥内切球与外接球1 圆锥的外接球：与正棱锥的
