球的体积和表面积(附答案)(共13页).docx

球的体积和表面积学习目标1.记准球的表面积和体积公式，会计算球的表面积和体积.2.能解决与球有关的组合体的计算问题.知识点一球的体积公式与表面积公式1.球的体积公式VR3(其中R为球的半径).2.球的表面积公式S4R2.思考球有底面吗？球面能展开成平面图形吗？答球没有底面，球的表面不能展开成平面.知识点二球体的截面的特点1.球既是中心对称的几何体，又是轴对称的几何体，它的任何截面均为圆，它的三视图也都是圆.2.利用球半径、截面圆半径、球心到截面的距离构建直角三角形是把空间问题转化为平面问题的主要途径.题型一球的表面积和体积例1(1)已知球的表面积为64，求它的体积；(2)已知球的体积为，求它的表面积.解(1)设球的半径为R，则4R264，解得R4，所以球的体积VR343.(2)设球的半径为R，则R3，解得R5，所以球的表面积S4R2452100.跟踪训练1一个球的表面积是16，则它的体积是()A.64 B.