球的内接外切8页.docx

长方体的体对角线与棱长的关系长方体与球CBADO1长方体的外接球。截面图如右图：实质构造直角三角形，联系半径与长方体的长宽高。半径为体对角线的一半。2.球与正方体内接，外切，棱切问题； 正方体的内切球与其外接球的体积之比为（ ）A 1： B 1：3 C 1：3 D 1：93正三棱柱的内切求，外接球图6例题：已知底面边长为正三棱柱的六个顶点在球上，又知球与此正三棱柱的5个面都相切，求球与球的体积之比与表面积之比。分析：先画出过球心的截面图，再来探求半径之间的关系。解：如图6，由题意得两球心、是重合的，过正三棱柱的一条侧棱和它们的球心作截面，设正三棱柱底面边长为，则，正三棱柱的高为，由中，得，棱锥的内切、外接球问题图1例.正四面体的外接球和内切球的半径是多少？ 内切球半径为： 外接球半径为： 分析：运用正四面体的二心合一性质，作出