第五章 傅里叶变换应用于通信系统第三讲 理想低通滤波器的响应1 2 3 4理想低通滤波器的冲激响应我们曾经说过，冲激函数是一种很特别的函数。用冲激函数来激励系统的输入端等价于同时用所有可能频率的相同幅度的正弦波来测试系统，所以输入一个冲激函数就能够确定系统在所有频率的频率响应。对理想低通滤波器的传输函数进行傅里叶反变换，不难得到其冲激响应，如图5-3-2所示。图5-3-2 理想低通滤波器的冲激响应分析：1.从响应波形我们可以看出，输出的波形完全不同于冲激信号的波形，产生了很大的失真。这是因为，理想滤波器是一个限带系统，而冲激信号的频谱带宽是无穷大，自然会造成失真。在输出波形中，上升和下降的时间（即波形的陡峭程度）与截止频率成反比，截止频率越高，波形越陡峭。2.虽然带宽的限制造成了波形畸变，但是这个畸变是对称的，即输出波形关于延迟时间对称。这是因为系统具有线性相移特性的缘故。系统虽然有振幅畸变，但线性相移特性使得输出波形与输入波形为同一类型的对称形式。网络的线性相移特性给出了对称的冲激响应和对称的阶跃响应，这在电视和雷达系统中是特别重要的。
