理科数学专题五-高考中的圆锥曲线问题21页.doc

专题五高考中的圆锥曲线问题1.已知F1、F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点.若|F2A|F2B|12，则|AB|_.答案8解析由题意知(|AF1|AF2|)(|BF1|BF2|)|AB|AF2|BF2|2a2a，又由a5，可得|AB|(|BF2|AF2|)20，即|AB|8.2.设AB为过抛物线y22px(p0)的焦点的弦，则|AB|的最小值为()A.B.pC.2pD.无法确定答案C解析当弦AB垂直于对称轴时|AB|最短，这时x，yp，|AB|min2p.3.若双曲线1的一条渐近线被圆(x2)2y24所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为()A.1B.2C.3D.6答案B解析双曲线1的渐近线方程为yx，即xay0，圆(x2)2y24的圆心为C(2,0)，半径为r2，如图，由圆的弦长公式得弦心距|CD|，