理论力学(周衍柏)习题答案-第五章47页.doc

第五章习题解答5.1解 如题5.1.1图杆受理想约束，在满足题意的约束条件下杆的位置可由杆与水平方向夹角所唯一确定。杆的自由度为1，由平衡条件：即mgy =0变换方程y=2rcossin-= rsin2故代回式即因在约束下是任意的，要使上式成立必须有：rcos2-=0又由于 cos=故cos2= 代回式得5.2解 如题5.2.1图三球受理想约束，球的位置可以由确定，自由度数为1，故。得由虚功原理 故因在约束条件下是任意的，要使上式成立，必须故又由 得： 由可得5.3解 如题5.3.1图，在相距2a的两钉处约束反力垂直于虚位移，为理想约束。去掉绳代之以力T，且视为主动力后采用虚功原理，一确定便可确定ABCD的位置。因此自由度数为1。选为广义坐。由虚功原理：w又取变分得代入式得：化简得设因在约束条件下任意，欲使上式成立，须有：