1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 沈阳二中 20142015 学年度下学期期中考试高一（17 届）数学试题 命题人： 高一数学组 审校人： 高一数学组说明：1.测试时间：120 分钟 总分：150 分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第卷 （60 分）一选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知向量 ，则 = ( )banba垂 直 于),1(),(aA 1 B62C 2 D42.已知 cos（ ） ， （0， ） ，则 cos （ ） 6 513 2A 2+3B + C
2、 6+31 D 6+313已知圆 C: , 直线 .圆 C 上恰有 4 个点到直线 l 的距离等于 1, 42yxbxyl:则 b 的取值范围是 （ ）A , B ),2(),(C D)2,1()(4. 将函数 sin()yx的图象沿 x轴向左平移 8个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为 （ ）A. 34B. 4C.0 D. 45.过点 作圆 的两条切线,切点分别为 A,B,直线 AB 的方程为（ ）(,1)2()1xyA2x-y-1=0 B2x+y-3=0 C4x-y-2=0 D2x+y+3=06.若 3sin cos 0，则 2cosin的值为 ( )A. B. C. D21
3、03 53 23高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 K=1S=+1/kK=k+1S=0开 始结 束输 出 SKQ 16.-40284-335817. (1)由 余弦定理 ,因此 -521cos2bcaA60A(2)在 中， 由已知条件，应用正弦定理BCB180，21cot3sinsi120co10sisin)2(si321 BBbc解得 ,从而 -10otta18(1)由|mn| ，得 m2 n22m n3，3即 112(cos cos sin sin )3，3A2 A2 3A2 A2cosA .00 知,函数 f(x)的最小正周期 T=.-3又 2k+ 2x+ 2k
4、+ (kZ),解得 k+ xk+ (kZ).所以函数的递减区间是k+ ,k+ (kZ). -6(2)将函数 f(x)的图象横坐标扩大到原来的两倍,得 y=2msin(x+ ),再向右平移 个单位,得 y=2msin(x- )+ ,g(x)=2msinx.- -9由 0x 及 m0 得 0g(x)2m,所以当 0 时,y=g(x)与 y=1 有两个公共点.-1220 【解】(1)证明： PD平面 ABCD， PD BC.又 ABCD 是正方形， BC CD.又 PD CD D， BC平面 PCD.又 PC平面 PCD， PC BC.-4(2) BC平面 PCD， GC 是三棱锥 G DEC 的高
5、 E 是 PC 的中点， S EDC S PDC ( 22)1.12 12 12高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 VC DEG VG DEC GCS DEC 1 . -13 13 23 298(3)连结 AC，取 AC 中点 O，连结 EO、 GO，延长 GO 交 AD 于点 M，则 PA平面 MEG.证明 E 为 PC 的中点， O 是 AC 的中点， EO PA.又 EO平面 MEG， PA平面 MEG， PA平面 MEG.在正方形 ABCD 中， O 是 AC 的中点， OCG OAM， AM CG ，所求 AM 的长为 .-23 231221.解：(1) C
6、 在 PQ 的中垂线 41()2yx即 y = x 1 上设 C（ n， n 1） ，则 2 2|)rQn由题意，有 2(3)| 2167n n = 1 或 5， r 2 = 13 或 37（舍）圆 C 为 2(1)xy-4 分(2) 设 l 为 0m由 2(1)3xy，得 22()10xxm，设 A（ x1， y1） ， B（ x2， y2） ，则2121，-8 90O， 120-10 122()xmx m = 3 或 4 经检验均满足 0 l 为 00yy或 -1222（1） )(xf是定义域为 R的奇函数,所以 )(f,即 )1(k, 2. 当 k时,af, )(xafx, 是奇函数. 所以 的值为 2 -4(2)由(1) xxf)(,因为 23)1(f,所以 231a, 解得 . - -6故 xf2)(, )()(2xxmg, 令 xt2,易得 t 为增函高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 数,由 ),1x,得 ,23t,则 22tx, 所以222)()( mtmtthg, ,3t-8 当 23m时,)(t在 ,3上是增函数,则 3h, 249, 解得 15(舍去)- 10 当 3时,则,h(m) 2,解得 2m,或 (舍去 ). 综上, m的值是 2-12版权所有：高考资源网()
