1、 20142015 学年度下学期期末考试高二数学（文）考试时间：120 分钟 试卷分数：150 分 命题人：任中美卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1已知 是虚数单位，则 = （ ）i31iA.1-2 B.2- C.2+ D .1+2 iii2. 设集合 A= |1 4，集合 B = | -2 -30, 则 = （ ）xx2ABA.（1,3 B.9. 已知 p： ，q： ，如果 p 是 q 的充分不必要条件，则 的取值范k(1)20 k围是 ( )A10. 已知函数 ()3sinco,fxxR，若 ()1fx，
2、则 的取值范围为（ ）A| ,kkZB5| ,66kkZC、|22,3xxD、|22,xxk11. 已知函数 的部分图象如图所示，则函数表达sin()0,)yAR式为 （ ）A B 4si()8yx4sin()8yxC D n12. 设 函数 2gxxR，4,gxgxf则 f的值域是（ ） 9,01,4U 0, 9,49,02,4U第卷(非选择题，共 90 分)二、填空题：（本大题共 4 小题 ，每小 题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 13已知复数 ( 为虚数单位)，则| |=_.23ziz14若函数 是(1,2)上的单调 函数， 则实数 的取值范围为1fxax a_15. 若
3、曲线 上点 处的切线平行于直线 ，则点 的坐标是ln()yP210xyP_.16. 已知函数 ,其中()si)fx30,cossin044AA且函数 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ,函数 的图象向左平移 个单3()fxm位所对应的函数是偶函数. 则最小正实数 的值为 m三、解答题（17 题 10,其余每题 12 分）17、 已知函数()tan2),4fx求 (fx的定义域与最小正周期18、已知 为实数，函数 若 ，求函数 在a2(1)fxxa (1)0f yfx上的最大值 2lne12log,3xfagxfR9.已 知 是 定 义 域 为 的 奇 函 数 ， 求 实 数 的 值 ；若
4、在 时 恒 成 立 ， 求 的 取 值 范 围 20. 已知函数()4cosin()16fxx。（）求 f的最小正周期：（）求 ()fx在区间,64上的最大值和最小值。21. 已知函数 21()()2xfax(1)若 ，求函数 的零点；1a fx(2)若函数 在f1、 DABBA,ADCBC,AD13、10 14、a 或 a 15、 16、52 32 1,ln2117、解：由,4xkZ，得,82.所以 ()fx的定义域为|,82kxRZ6f的最小正周期为.21018、解： f( 1)0， 32 a10，即 a2.4f( x)3 x24 x13( x )(x1)13由 f( x)0，得 x ；1
5、3由 f( x)0，得1 x .13因此，函数 f(x)在上的单调递 增区间为， ，单调 递减区间为 8f(x)在 x1 处取得极大值为 f(1)2；又 f(1)6，f(x)在上的 最大 值为 f(1) 6，1219、解：(1)因为函数 f(x)ln(e x a)是定义域为 R 的奇函数(2 分)所以 f(0)0，即 ln(1 a) 0，得 a0.(4 分)对于函数 f(x)lne x x，显然有 f( x) f(x)，故函数 f(x) x 是奇函数，所以实数 a 的值为 0. (6 分)(2)由(1)知 f(x) x, g(x) x ，则 x xlog2x 在 x时恒成立即 log 2x 在
6、 x上恒成立(8 分)函数 ylog 2x 在 x时的最小值为 log221，(10 分) 1.(12 分)20、解：（）因为1)6sin(co4(xxf)21sin3(co4ixcossn3)62i(x所以 f的最小正周期为 6（）因为.32,46xx所 以于是，当 6,2即时，)(xf取得最大值 2；当)(,6,62xfx时即 取得最小值1.1221、解 (1)当 a1 时，由 x 0， x22 x0，2x得零点为 ，0，2.42(2)显然，函数 g(x) x 在 ， )上递增，62x 12且 g( ) ；12 72函数 h(x) x22 x a1 在上也递增， 10且 h( ) a .12 14故若函数 f(x)在1222、解：(1)/21()xkfe，令/()0fx得 当 k时， ()f在 ,)k和 (,)上递增，在 (,上递减；当 0k时， ()fx在 ,)k和 (,)上 递减，在 (,上递增(2) 当 0k时，1()kfe；所以不可能对 (x， )都有 exf)(；当 0k时有（1）知 ()f在 0,)上的最大值为24()kfe，所以对 (x， )都有 exf1，即2410kke，故对 0(， )都有 exf1)(时， k的取值范围为1,0)2。
