1、 2014-2015 学年度下学期期末考试高一数学（理科）试卷考试时间：120 分钟 试题分数：150 分 命题人：李飞卷一、选择题：本大题共 12小题, 每题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知 ，则 的终边落在0cos,sin（A）第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限 2. 已知向量 ，则)1,2(),(baba（A） (B) (C) (D) )5,0(5)3,1()4,3(3. 已知等差数列 的公差为 ,若 成等比数列, 则n 431 2a（A） (B) (C) (D) 468104 已知 ，则31si)2cos(（A
2、） (B) (C) (D) 233135. tan105（A） (B) (C) (D) 23133236.若等比数列前 项和为 ，且满足 ，则公比 等于nnS69Sq（A） 1 (B) (C) (D) 不存在117在 中，角 对边分别为 ，且 则 =BCA、 cba、 ， oAba30,B（A） 或 (B) (C) (D) 或 o602o60o20158已知点 和 在直线 的两侧，则实数 的取值范围为)1,3()6,4( 023ayxa（A） （B）7,2 ),24()7,(（C） （D）)4(9. 在等差数列 前 项和为 ，若 ，则 的值为nanS4,184S2019817aa（A） (B)
3、 (C) (D) 9126710. 在 中，角 对边分别为 ， ，这个三角形的面积BCA、 cb、 0A,b为 ，则 外接圆的直径是3（A） （B） （C） (D) 93963923911. 已知 ，则 的最小值为)2,0(22cossin1(A) （B） (C) (D)462332012. 关于 的方程 的两个实根分别在区间 和 上，x2()310abx(1,)(,则 的取值范围为 ab(A） (B) (C) (D)31(,)5(,)532(,)5(,)5卷二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分.13. 已知非零向量 满足| |=| |，则= baba,14. 在 中，若 ，
4、则 _ . ABCsiniBsinC7813C15. 已知数列 前 项的和为 ，则数列 前 项的和为_ .na21)(N2na16. 已知数列 满足 （ ） ，则 取最小值时 .n nan11,3n三、解答题:本大题共 6小题,共 70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10分) ()关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围；x2(3()10mxRm() 关于 的不等式 的解集为 ，求 的值. 4a|bxa,18.(本小题满分 12分) 已知 .51cosin,0() 求 的值；s() 求 的值.)32i(19(本小题满分 12 分)某厂生产甲产品每吨需用原料
5、 A和原料 B分别为 2吨和 3吨，生产乙产品每吨需用原料A和原料 B分别为 2吨和 1吨.甲、乙产品每吨可获利润分别为 3千元和 2千元.现有 12吨原料 A，8 吨原料 B.问计划 生产甲产品和乙产品各多少吨才能使利润总额达到最大.20. (本小题满 分 12分) 已知 中， .ABC1,2,10ACB是 的角平分线，交 于 .DD()求 的值；:()求 的长21. (本小题满分 12分) 已知数列 满足 ， .na)(121Nnan 21a()求数列 的通项公式；()求数列 的前 项和 .nnS)(22. (本小题满分 12分)已知向量 满足 ， ，函数ba, )sin(co3,sin2
6、(xxb)sinco,(sxx)(xf()R()求 在 时的值域； 0,2()已知数列 ，求 的前 项和 1()(*4nafnNna22nSD CAB2014-2015 学年度下学期期末考试高一数学（理科）参考答案一选择题 BDBCA CACAD CA二填空题 90012314n8三解答题17. () 关于 的不等式 的解集为 ，x2()()0mxR所以（1） 解得 ， （2） 时符合题意.30733m所以 5 分7() 关于 的不等式 的解集为 ，所以 ，所x042ax|bx22)(4xax以 ,或 10 分,4ba,b18.解：() ，所以 ， 21(0)sinco)52sinco252
7、分所以 ，所以 ，所以 .6 分(,)249(i)7i() 由()知 ， 9 分4sin257cos5所以 12 分173i()3019.解：计划生产甲产品和乙产品分别为 吨，,xy则 满足的约束条件为为 ，总利润 .,xy2138N32zxy4 分约束条件如图所示，8 分恰好在点 处 取得最大值，即计划生产甲产品和乙产品分别为 吨和 吨能(1,5)A2zxy 15使得总利润最大. 12 分AO xy20.解：() 在 中， ，在 中，ABDsinsiBDACsinsiC因为 是 的角平分线，所以 6:2:1分()法一：由题知 ，9 分123ADBC所以 ，所以 .12 分244()1()929 23AD法二： 1 3(1)2ABCABDCSS 所以 .12 分 其它方法略.23D21.解：() 可得 ，又 ，所以)(11Nnan 12()nnaN1a数列 为公比为 2的等比数列， 2 分na所以 ，即 4 分11n)() ，n设 0122123(1)nnnT则 1所以 101221()nnn 21()21nn分所以 12 分)()nnS)(N22 解() 2si23cosin()3fxabxx当 时， ，所以0,2,2,s 4 分() 6 分)4sin(2)41(nfan所以 8 分)2(1(432122 nSn 又 10 分，所以 121)(n )2()143nnS分
