1、山西大学附中20152016 学年高二第一学期 11 月（总第三次）模块诊断数学答案一、选择题：(每小题 4 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B C A B C B C B A D A二、填空题：(每小题 4 分)130 或 1 14 或 15 16 343三解答题：17 （8 分）解：（1）当直线 l 经过原点时在 x 轴、y 轴上的截距之和等于 0，此时直线 l 的方程为 ，当直线 l 经不过原点时，设直线 l 的方程为P（2，3）在直线 l 上， ，a=1，即 xy+1=0综上所述直线 l 的方程为 3x2y=0 或 xy+1=0 4 分（2）设
2、l 在 x 轴、y 轴上的截距分别为 a，b（a0，b0） ，则直线 l 的方程为P（2，3）在直线 l 上， 又由 l 与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为 16，可得 ab=32，a=8，b=4 或直线 l 的方程为 或 综上所述直线 l 的方程 x+2y8=0 或 9x+2y24=0 8 分18. （8 分） （1）证明：连接 DE分别为 , 的中点，ED,ABC1/2AC为 的中点， ,F1 11F而 /2/E/四边形 是平行四边形DEA1 DA1平面 平面FC1,C平面 4 分/()证明： 平面 , 平面 ,A1BDABCD1, 为 的中点， ,BCDC平面11又因为 平面CD
3、A1平面 平面 8 分1B19 （理） （10 分）19.（文）解析：（1）证明： AE平面 CD， 平面 CE， AD在正方形 BC中， ， AD， 平面 ， 平面 4 分（2）解法 1：在 Rt AE中， 3， 6AD， 2E过点 作 FD于点 ， AB平面 ， 平面 ， FB ， 平面 AC E， 362ED又正方形 ABCD的面积 6ABCS， 13ABCEABCDABVSEF136182故所求凸多面体 的体积为 8 10 分解法 2：在 Rt E中， 3， 6， 23连接 B，则凸多面体 AB分割为三棱锥 BE和三棱锥 BAE 由（1）知， CD 11392CDES又 A， 平面 ， 平面 ， 平面 CD点 到平面 的距离为 的长度 933BCDEEVSA 平面 ， 119362BDEAEVSB ABCDEA8 故所求凸多面体 的体积为 13 10 分20. （10 分）
