1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 2013级高二（下）学期期末模拟考试数 学 试 题（文科）满分 150分，完卷时间 120分钟一、选择题（共 12小题，每小题 5分，共 60分）1.复数 31i（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2、在极坐标系中，圆 2sin 的圆心的极坐标是( )A. B. C(1,0) D(1，)(1，2) (1， 2)3 若椭圆 的离心率为 ，则双曲线 的渐近线方程为2(0)xyab3221xyabA B C Dxy14x44过抛物线 C：x 22y 的焦点 F 的直线
2、 l 交抛物线 C 于 A，B 两点，若抛物线 C 在点B 处的切线斜率为 1，则线段| AF|（ ）A.1 B. C.2 D. 45已知 F1、F 2为椭圆 1 的两个焦点，过 F1的直线交椭圆于 A、B 两点若x225 y2169|F2A| F2B|30 ，则|AB|( )A16 B18 C22 D206 处的切线平行，则 a 的值为1ln03xyyax在与 曲 线A a=1 Ba=-1 Ca=2 Da=17、设 是函数 f(x)的导函数，将 yf(x)和 的图象画在同一个直()f )(xfy角坐标系中，不可能正确的是( )8、已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，21(0,)xya
3、b2410yx高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为（ ）C103A. B. C. D.29yx25xy219xy29xy9已知函数 的极大值点和极小值极点都在区间)0()(23af内，则实数 的取值范围是（ ）)1,(aA （0，2 B （0，2） C D )2,3)2,3(10已知函数 f(x)2ln x xf(1)，则曲线 yf(x)在 x1 处的切线方程是 ( )Axy20 Bxy20 Cxy 20 Dxy2011、已知 分别是双曲线 的左，右焦点，若 关于渐近线的对称点21,F:2baF恰落在以 为圆心， 为半径的圆上
4、，则双曲线 的离心率为( )1O（A） （） （） （）33212已知函数 g(x)ax 3bx 2cxd(a0)的导函数为 f(x)，且 a2b3c0，f(0)f(1)0，设 x1，x 2是方程 f(x)0 的两根，则 |x1x 2|的取值范围是( )A. B. C. D.(13，23) 0，49) 0，23) (19，49)二、选择题（共 4小题，每小题 5分，共 20分）13函数 在 上的最大值为 ()sincofxx,6214 曲线 C 的参数方程是 （ 为参数，且 ） ，以坐标原点 O 为2siy(,)极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 D 的方程为 ，取曲线 C 与曲sin
5、04线 D 的交点为 P，则过交点 P 且与曲线 C 相切的极坐标方程是 15. 抛物线 )0(2:pxyC的焦点为 F，点 O是坐标原点，M 是抛物线 C上的一点，且|MF|=4|OF|，MFO 的面积为 34，则抛物线的方程为 16.定义：如果函数 在定义域内给定区间 上存在 ，满足)(xfy,ba0x)(ba高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 ，则称函数 是 上的“平均值函数” ， 是它的一个abfxf)()(0 )(xfy,ba0x均值点，例如 是 上的平均值函数， 就是它的均值点现有函数2xy1,0是 上的平均值函数，则实数 的取值范围是 mxf3)( m三
6、、解答题（共 6小题，共 70分）17、 （本小题满分 10 分）已知曲线 C1 的参数方程为 （ 为参数） ，曲线 C2 的极坐标方程为210cosinxy2cos6in将曲线 C1 的参数方程化为普通方程，将曲线 C2 的极坐标方程化为直角坐标方程；18、 （本题 12分）在直角坐标系 xOy中,直线 l 经过点 P(-1,0),其倾斜角为 ,以原点 O为极点,以 x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系 xOy取相同的单位长度,建立极坐标系,设曲线C的极坐标方程为 2-6cos+5=0.(1)若直线 l 与曲线 C有公共点 ,求 的取值范围.(2)设 M(x,y)为曲线 C上任意一点,求 x+y
7、的取值范围.19. （本题 12分）设椭圆 E: 2xyab=1（ ）过 M（2， ） ，N( 6,1)两点，,0为坐标原点，O（I）求椭圆 E的方程；（II）是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 E恒有两个交点 A,B,且AB？若存在，写出该圆的方程高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 20、 （本题 12分）某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为 万元时,销售x量 万件满足 (其中 , 为正常数). 现假定生产量与销售量相等,已P123x0xa知生产该产品 万件还需投入成本 万元(不含促销费用 ),产品的销售价格定为2P万元/万件.204
8、（1）将该产品的利润 万元表示为促销费用 万元的函数;yx（2）促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.21. （本题 12分） 已知函数 （ 为常数）,axxf2ln)(若 是 的一个极值点，求 的值；1x)(f当 时，判断 的单调性；20a)(xf若对任意的 ，存在 ，使不等式 恒成立，求,2,10 amxfln)(0实数 m 的取值范围.22、（本小题满分 12分） 已知抛物线 C的方程为 y2 =2 px（p0） ，点 R（1，2）在抛物线 C上（I）求抛物线 C的方程；（）过点 Q（l，1）作直线交抛物线 C于不同于 R的两点 A，B，若直线 AR，BR 分别交直线 l：y= 2x+2 于 M，N 两点，求|MN|最小时直线 AB的方程高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 版权所有：高考资源网()
