用Jacobi-迭代法-Gauss-Seidol迭代法求解线性方程组-讨论收敛性8页.doc

数值分析实验指导实验六 解线性方程组的迭代法一、实验目标1、 理解求解线性方程组的两种迭代法的求解思想：Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法。2、 掌握迭代法收敛的条件，并会判断Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收敛性。3、 学会编程实现Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法，掌握终止迭代的技术（予给的迭代次数）与发散性判断的方法。4、 体会初始解 X，松弛因子的选取，对计算结果的影响。二、实验问题解线性方程组 (1) ;(2) ;(3)，精确解：X= ( 1, -1, 0, 1, 2, 0, 3, 1, -1, 2 ) . (4) 对称正定阵系数阵 精确解：X = ( 1, -1, 0, 2, 1, -1, 0, 2 ).(5) 三对角形系数矩阵 精确解：X= ( 2, 1, -3, 0, 1, -2, 3, 0, 1, -1 ).三、实验要求1