第五章 线性代数的基本运算本章学习的主要目的：1 复习线性代数中有关行列式、矩阵、矩阵初等变换、向量的线性相关性、线性方程组的求解、相似矩阵及二次型的相关知识.2学会用MatLab软件进行行列式的计算、矩阵的基本运算、矩阵初等变换、向量的线性相关性的判别、线性方程组的求解、二次型化标准形的运算.5.1 行列式5.1.1 n阶行列式定义由个元素组成的记号D= 称为n阶行列式.其值是所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,各项的符号由n级排列决定,即D=,其中表示对所有n级排列求和, 是排列的逆序数.5.1.2 行列式的性质(1) 行列式与它的转置行列式相等.(2) 互换行列式的两行(列),行列式变号.(3) 若行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零.(4) 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式.(5) 若行列式有两行(列)元素成比例,则此行列式为零.(6) 若行列式的某一列(行)的元素是两数的和,则此行列式等于对应两个行列式之和.即(7) 若行列式的某一行(列)的各元素
