用Matlab解微分方程(共2页).doc

用Matlab软件求解微分方程 1解析解 （1）一阶微分方程求的通解：dsolve(Dy=1+y2,x)求的通解：dsolve(Dy=1+x2-y,x)求的特解：dsolve(Dy=1+y2,y(0)=1,x) （2）高阶微分方程求解其中，命令为：dsolve(x2*D2y+x*Dy+(x2-0.52)*y=0,y(pi/2)=2,Dy(pi/2)=-2/pi,x)求的通解，命令为：dsolve(D3y-2*Dy+y-4*x=0,x)输出为：ans=8+4*x+C1*exp(x)+C2*exp(-1/2*(5(1/2)+1)*x)+C3*exp(1/2*(5(1/2)-1)*x) （3）一阶微分方程组求的通解：f,g=dsolve(Df=3*f+4*g,Dg=-4*f+3*g,x)输出为： f =exp(3*x)*(cos(4*x)*C1+sin(4*x)*C2)g =-exp(3*x)*(sin(4*x)*C1-cos(4*