1、 新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ 2012 年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题(满分：150 分；考试时间：120 分钟)友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!姓名_准考证号_注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分,满分 40 分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂 )16 的倒数是A B- 61 C.6 D.-62计算 a6a2的结果是Aa 12 Ba 8 Ca 4 Da 33如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝
2、”的对面是A考 B试 C顺 D利4二元一次方程组 12,yx的解是 A .,0yx B ., C .1,yx D .0,2yx5一组数据：-l、2、l、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是A1，0 B2，1 C1,2 D1,16如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，B=80 o，则D 的度数是A120 o B110 oC100 o D80 o7将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 的度数是A45 o B60 oC75 o D90 o8下列说法中错误的是A某种彩票的中奖率为 1，买 100 张彩票一定有 1 张中奖B从装有 10 个红球的袋子中，摸出 1 个白球是不
3、可能事件C为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ D掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是 2 的概率是 619如图，一枚直径为 4cm 的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是A2 cm B4 cmC8 cm D16 cm10在公式 I= RU中，当电压 一定时，电流 I与电阻 R之间的函数关系可用图象大致表示为二、填空题(共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分请将答案填入答题卡的相应位置)11今年高考第一天，漳州的最低气温 25，最高气温 33，则这天的温差是_12方程 2x-4=0 的解是_13据福建日报报
4、道：福建省 2011 年地区生产总值约为 17410 亿元，这个数用科学记数法表示为_亿元14漳州市某校在开展庆“六一”活动前夕，从该校七年级共 400 名学生中，随机抽取40 名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：你最喜欢的活动 猜谜 唱歌 投篮 跳绳 其它人 数 6 8 16 8 2请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有_人.15如图，O 的半径为 3cm，当圆心 0 到直线 AB 的距离为_cm 时，直线 AB 与0 相切16如图，点 A(3，n)在双曲线 y= x3上，过点 A 作 ACx 轴，垂足为C线段 OA 的垂直平分线交 OC 于点 B，则ABC
5、 周长的值是新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ _三、解答题(共 9 题，满分 86 分请在答题卡的相应位置解答)17(满分 8 分)计算： 034）（ +-518(满分 8 分)化简： xx-122.19(满分 8 分)在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E 在同一直线上)，并写出四个条件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明题设：_；结论：_(均填写序号)证明：20(满分 8 分)利用对称性可设计出美丽的图案在边长为 1 的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格
6、点上) (1)先作出该四边形关于直线 l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕 0 点按顺时针方向旋转 90o后的图形；(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_21(满分 8 分)有 A、B、C 1、C 2四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样，正面如图 1 所示将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张(不放回)可拼成如图 2 的四种图案之一请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大?22(满分 10 分)极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上为了测量“八卦楼”的高度 AB，小华在 D 处用高 1.1 米的测角新东方网（中考）频道新东方
7、网（中考）频道 http:/ 仪 CD，测得楼的顶端 A 的仰角为 22o；再向前走 63 米到达 F 处，又测得楼的顶端A 的仰角为 39o(如图是他设计的平面示意图)已知平台的高度 BH 约为 13 米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米?(参考数据：sin22 o 207，t an220 52，sin39 o 2516，tan39 o 54) 23(满分 10 分)某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表：现要配制这种营养食品 20 千克，要求每千克至少含有 480 单位的维生素 C.设购买甲种原料
8、 x 千克(1)至少需要购买甲种原料多少千克?(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少?24(满分 12 分)已知抛物线 y= 41x2 + 1 (如图所示)(1)填空：抛物线的顶点坐标是(_，_)，对称轴是_；(2)已知 y 轴上一点 A(0，2)，点 P 在抛物线上，过点 P 作 PBx 轴，垂足为 B若PA B 是等边三角形，求点 P 的坐标；(3)在(2)的条件下，点 M 在直线 AP 上在平面内是 否存在点 N，使四边形 OAMN 为菱形?若存在，直接写出所有满足条件的点 N 的坐标；若不存在，请说明理由2
9、5(满分 14 分)如图，在 OABC 中，点 A 在 x 轴上，AOC=60 o，0C=4cmOA=8cm动点 P 从点 0 出发，以 1cms 的速度沿线段 OAAB 运动；动点 Q 同时从点 O 出发，以新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ acms 的速度沿线段 OCCB 运动，其中一点先到达终点 B 时，另一点也随之停止运动设运动时间为 t 秒(1)填空：点 C 的坐标是(_，_)，对角线 OB 的长度是_cm；(2)当 a=1 时，设OPQ 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式，并直接写出当 t 为何值时，S 的值最大? (3)当点 P 在 OA 边上，点
10、Q 在 CB 边上时，线段 PQ 与对角线 OB 交于点 M.若以 O、M、P为顶点的三角形与OAB 相似，求 a 与 t 的函数关系式，并直接写出 t 的取值范围2012 年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学参考答案及评分建议一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)题号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C B D C C A B D二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分，满分 24 分)118 12x=2 131.74110 4 14160 153 164三、解答题(共 9 题，满分 86 分)17(满分 8 分)新东方网（中考）频道新东方网（中
11、考）频道 http:/ 解：原式=2-1+5 6 分=6 8 分18(满分 8 分) 解：原式= 211）（ ）（） （ xx 5分=x. 8 分19( 满分 8 分) 情况一：题设：；结论：. 2分证明：BF=EC，BF+CF=EC+CF，即 BC=EF. 3 分在ABC 和DEF 中, ,EFBCDA5 分ABCDEF. 7 分1=2. 8 分情况二：题设：；结论： 2 分证明：在ABC 和DEF 中， ,21,EBDA5 分ABCDEF. 6 分BC=EF7 分BC-FC=EF-FC，即 BF=EC. 8 分情况三：题设：；结论：2分证明: BF=EC，BF+CF=EC+CF，即 BC=
12、EF 3 分在ABC 和DEF 中， ,21,EFBC5 分新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ ABCDEF 7 分AB=DE8 分(若题设为，结论为，则该题得 0 分)20(满分 8 分)解：(1)作出关于直线 l的对称图形； 2 分再作出你所作的图形连同原四边形绕 0 点按顺时针方向旋转 90o后的图形. 6 分(2)208 分21(满分 8 分)解：画树状图如下： 列表如下：P(卡通人)= 12= 6， P( 电灯)= 124=3，P(房子) = 4=3， P(小山)= = 6 6 分拼成电灯或房子的概率最大 8分22(满分 10 分)解：在 RtACG 中，tan2
13、2 o= CGA， 1 分CG= 25AG 3 分在 RtACG 中 tan39o= E， 4 分EG= 4AG 6 分CG-EG=CE 25AG - AG =63， 7 分AG=50.4 8分GH=CD=1.1，BH=13，BG=13-1.1=11.9AB=AG-BG=50.4-11.9=38.5 9 分新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ “八卦楼”的高度约为 38.5 米 10分23( 满分 10 分)解：(1)依题意，得 600x+400(20-x)48020， 3 分解得 x8 4分至少需要购买甲种原料 8 千克. 5分(2)y=9x+5(20-x)， 6分y=4x
14、+100 7分k=40,y 随 x 的增大而增大 8 分x8当算=8 时，y 最小 9分购买甲种原料 8 千克时，总费用最少 10分 24(满分 12 分)解：(1)顶点坐标是(0，1)，对称轴是 y 轴(或x=O)4 分(2) PAB 是等边三角形， ABO=90 o-60o=30oAB=20A=4PB=45 分解法一：把 y=4 代人 y= 41x2 + 1，得 x=2 3. 6 分新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ P 1(2 3，4)，P 2(-2 3，4) 8分解法二：OB= 2OAB=2 6 分P 1(2 3，4)7 分根据抛物线的对称性，得 P2(-2 3，4
15、) 8 分(3)存在.N 1( ，1)，N 2(- ，-1)，N 3(- ，1)，N 4( 3，-1). 12分25(满分 14 分)解：(1)C(2，2 3)，OB=4 7cm4 分(2)当 0t4 时，过点 Q 作 QDx 轴于点 D(如图 1)，则 QD= 23tS= 21OPQD= 43t2. 5 分当 4t8 时，作 QEx 轴于点 E(如图 2)，则 QE=2 3.S = 21DPQE= 3t 6 分当 8t12 时，解法一：延长 QP 交 x 轴于点 F，过点 P 作 PHAF 于点 H(如图 3)易证PBQ 与PAF 均为等边三角形，OF=OA+AP=t,AP=t-8PH= 2
16、3(t-8). 7 分S=S OQF -SOPF= 1t2 3- t 2(t-8)新东方网（中考）频道新东方网（中考）频道 http:/ =- 43t2+3 t 8分当 t=8 时，S 最大 9 分解法二：过点 P 作 PHx 轴于点 H(如图 3)易证PBQ 为等边三角形AP=t-8PH= 23(t-8) 7分S=S 梯形 OABQ-SPBQ - SOAP = 3(20-t)- 4(12-t)2-2 3(t-8)=- t2+3 t 8分当 t=8 时，S 最大 9分(其它解法酌情给分，如 S=S OABC-SOAP - SOCQ - SPBQ )(3)当OPMOAB 时(如图 4)，则 PQABCQ=OPat-4=t，a=1+ t4. 10 分t 的取值范围是 0t8 11 分当OPMOBA 时(如图 5)，则 OAMBP， 874t,OM= t2 12 分
