用十字相乘法分解因式(共3页).doc

用十字相乘法分解因式 本节课帮助学生复习巩固十字相乘法。使学生能正确熟练地运用十字相乘法分解因式，能对某些比较复杂的多项式进行分解。主要解决以下两个问题。 1.因式分解的结果是唯一的，但二次三项式中二次项系数与常数项系数分解成两个数相乘的方法却不是唯一的，因此用十字相乘法需要试验、需要经验，不能一蹴而就。 2 .通过换元把较为复杂的多项式转化为可以用十字相乘法分解因式的二次三项式。疑难精讲 例1.十字相乘法的图解及待定系数 已知二次三项式2x2-mx-20有一个因式为(x+4)，求m的值. 分析：用十字相乘法分解这个二次三项式有如下的图解： 8-5=3=-m 解：2x2-mx-20=(x+4)(2x-5)=2x2+3x-20 -m=3 m=-3 （由例1我们应该明白，“十字相乘”法，并非凭空而来，也没有什么新东西 像不像？只要懂(ax+b)(cx+d)，就懂“十字相乘”，这样，十字相乘中各数的意义，你记得更清楚了吧？) 例2.因式分