用向量方法解立体几何题(共9页).doc

用向量方法求空间角和距离前言：在高考立体几何试题中,求角与距离是常考查问题,其传统“三步曲”解法:“作图、证明、解三角形”,作辅助线多、技巧性强,是教学和学习难点向量进入高中教材,为立体几何增添了活力,新思想、新方法与时俱进,本专题将运用向量方法简捷地解决这些问题1.求空间角问题 空间角主要有：异面直线所成角；直线和平面所成角；（平面和平面所成角）二面角（）求异面直线所成角设、分别为异面直线a、b方向向量,则两异面直线所成角=（）求线面角设是斜线l方向向量，是平面法向量，则斜线l与平面所成角=（）求二面角方法一：在内，在内，其方向如图，则二面角平面角=方法二：设是二面角两个半平面法向量，其方向一个指向内侧，另一个指向外侧，则二面角平面角=2.求空间距离问题 构成空间点、线、面之间有七种距离，这里着重介绍点面距离求法，像异面直线间 距离、线面距离、面面距离都可化为点面距离来求（）求点面距离方法一：设是平面法向量，在内取一点B, 则 A到