用基本不等式求最值的常见类型及解题方法3页.doc

用基本不等式求最值的类型及方法均值不等式是不等式一章重要内容之一，是求函数最值的一个重要工具，也是高考常考的一个重要知识点。要求能熟练地运用均值不等式求解一些函数的最值问题。一、几个重要的均值不等式当且仅当a = b时，“=”号成立；当且仅当a = b时，“=”号成立；当且仅当a = b = c时,“=”号成立； ,当且仅当a = b = c时,“=”号成立.注： 注意运用均值不等式求最值时的条件：一“正”、二“定”、三“等”； 熟悉一个重要的不等式链：。二、函数图象及性质(1)函数图象如图：(2)函数性质：值域：；单调递增区间：，；单调递减区间：，.三、用均值不等式求最值的常见类型类型：求几个正数和的最小值。例1、 已知，求函数的最大值。练习（1） （2） (3)类型：求几个正数积的最大值。例2、 当时，求的最大值。练习 类型：用均值不等式求最值等号不成立。例3、若x、y，求的最小值。类