1、12016 年高考模拟试卷数学卷（文科）本试卷分第（）卷（选择题）和第（）卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式： ，其中 R 表示球的半径；24S球的体积公式： ，其中 R 表示球的半径；3V棱柱体积公式： ，其中 为棱柱的底面面积， 为棱柱的高；hh棱锥体积公式： ，其中 为棱柱的底面面积， 为棱柱的高；1S台体的体积公式： 其中 分别表示台体的上底、下底面积，123VS12,Sh 表示台体的高第卷（选择题 共 40 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢
2、笔填写在答题纸上。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的1、已知全集 UR，Ax|x 22x3， ，则 （ ）A B C D1|x0x2已知 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是( )lmA B /,/与 /,ml与C D lll/,3已知 ，则 的值是( ),sin3cos5Rtan2A B C D-424-3434已知三个向量 ， ， 共线，其中a、b、c、A、B、C
3、分别是ABC 的三条边及相对三个角，则 ABC 的形状是（ ）|ln0x()UAB1|1x2A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形5若函数 f（x）=x 2+ex （x0）与 g（x）=x 2+ln（x+a ）图象上存在关于 y 轴对称的点，则 a 的取值范围是（ ）A （ ） B （ ） C （ ） D （ ）6如图，在平行四边形 ABCD 中， ， BAD45，E 为线段 AB 的动2BA点，将ADE 沿直线 DE 翻折成 ADE ，使平面 ADE平面 BCD，则直线 DC 与平ADE 所成角的最小值为 （ ）A、 B、 C、 D、126437如图，已知 、 为双曲线 ：
4、 的左、右焦点，点 在第一象1F221(0,)xyabP限，且满足 ， ，线段 与双曲线 交于点 ，若 ，12()0P2|FP2FCQ25F则双曲线 的渐近线方程为 ( ) CA B 2yx 5yxC D5 38、设函数 的定义域为 ，若对于任意 、 ，当 时，恒 有)(xfy 1x2ax21，则称点 为函数 图像的对称中心研究函数bxf2)(1),(ba)(fy的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到3sinx的值为 （ ）403120162016216fffffA B C D 434388062第卷（非选择题 共 110 分）注意事项：1黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能
5、答在试题卷上。2在答题纸上作图,可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。xyQPF2F1O第 7 题图3二、填空题: （本大题共 7 小题 , 前 4 小题每题 6 分, 后 3 小题每题 4 分,共 36 分） 9已知直线 , ,则 的值为 , 直线 12:0:10laxylxy2/la12l与间的距离为 .10.函数 f（x）=lg（9x 2）的定义域为 ，单调递增区间为 11已知实数 满足约束条件 时，所表示的平面区域为 D，则y,09,yx的最大值等于 ，若直线 与区域有公共点，则 的取值xz3 )1(xaa范围是 12.记公差 不为 0 的等差数列 的前 项和
6、为 ， ， 成等比数列，dnanS93853a，则公差 = ；数列 的前 项和为 = 13. 已知直线 （ ,b是实数）与圆2:1Oxy（ 是坐标原点）相交32yax于 ,AB两点，且 O是等边三角形，点 (,)Pab是以点 为圆心的圆)2,0(MM上的任意一点，则圆 M的面积的最大值为 14已知 ，若对任意的 ，方程 均有正实数解，则实数4()ln)fxaRm()fxm的取值范围是 a15已知 ，则 取到最小值为 0,21b1343ba三、解答题：本大题共 5 小题，共 7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本题满分 14 分）已知ABC 的三个内角 A，B ，C 的对边分别
7、为 a，b，c，且ABC的面积为3cos2SaB（）若 ，求角 A，B，C 的大小 （）若 ，且 43，求边 的取值范围 2ac17.（本题满分 15 分）设等比数列 的前 项和为 ，已知 ,且 成等nanS12a1234,S差数列.（）求数列 的通项公式；na（）设 ，求数列 的前 项和 .b25nbnT418 （本题满分 15 分）如图，在三棱锥 中， , 在底面 上的DABCDBCAB射影为 ， ， 于 EABCF（）求证：平面 平面 ；E（）若 ， ，求直线 与平D4,60E面 所成的角的正弦值.19 （本小题满分 15 分）已知点 为抛物线 内的一个定点，过 E 作斜率分别为 的两条
8、直线0,mExy4221,k交抛物线于点 A、B、C、D，且 M、N 分别是 AB、CD 的中点（1）若 ， ，求 面积的最小值； 12kE（2）若 ，求证：直线 MN 过定点.120 （本题满分 15 分）已知函数 .()|(R)fxtx（）视 讨论函数 的单调区间；t()f（）若 ，对于 ，不等式 都成立，求实数 的取值0,21,2()faa范围.FEA CBD第 18 题图52016 年高考模拟试卷数学卷（文科）答题卷三、解答题题号 一、选择题二、填空题 16 17 18 19 20 总分 结分人得分一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只
9、有一项是符合题目要求的题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题：本大题 7 小题，9-12 题每题 6 分，13-15 每题 4 分，共 36 分，把答案填在题中的横线上9. _ _ _10. _ _ 11. _ _ 12. _ _ 13. _ 14. _ 15. _三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤616解：17解：718解：819解：920解：102016 年高考模拟试卷数学卷（文科）参考答案与解题提示一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的1、D【命题
10、意图】 本题考查集合的运算，属于容易题2、C【命题意图】 本题考查线面位置关系判定，属于容易题3、C【命题意图】 本题考查三角恒等变换，属于容易题4、B【命题意图】 本题考查向量共线与三角恒等变换，属于中档题.5、A【命题意图】 本题考查函数零点问题。属于中档题.6、C【命题意图】 本题考查直线与平面所成的角。属于中档题.7、A【命题意图】 本题考查双曲线的定义和几何性质，属于中档题8、C【命题意图】 本题考查函数新定义问题，属于中档题二、填空题: （本大题共 7 小题 , 前 4 小题每题 6 分, 后 3 小题每题 4 分,共 36 分） 9 -1 , .2【命题意图】 本题考查直线平行的
11、充要条件与平行线间的距离问题，属于容易题10. （-3,3） ， （-3,0） 【命题意图】 本题考查函数定义域与单调区间，属于容易题11 12 ， 34a【命题意图】 本题考查线性规划问题，属于容易题12. 1 ； = nS1()2【命题立意】本题考查等差等比数列概念，基本量运算，属于容易题13. )46(【命题立意】本题考查直线与圆的位置，椭圆轨迹问题，属于中档题。14 ,【命题立意】本题考查函数恒成立与存在性问题的综合，属于较难题。15 （3+2 ）/5 2【命题立意】本题考查不等式的最值问题，属于较难题。三、解答题：本大题共 5 小题，共 7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.本题主要考查两角和差公式、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，同时考查运算求解能力本题满分 14 分2 分,cos23sin1BaacS4 分3,tn,i 故即化 简 得（1） abaacb 3,24os2222 由 余 弦 定 理 得
