1、1试卷命题双向细目表选择题 填空题 解答题知识内容 题次分值题次分值题次分值考 查内 容总分值难度系数集合、简易逻辑1 5 9 6 集合集合的运算.函数值域11 0.9+0.9不等式. 向量 7 4 12,131416 基本不等式线性规划20 0.6+0.5函数性质，函数与方程3,8 10 函数奇偶性，函数图像性质，函数与方程10 0.8+0.4三角函数 5 5 16 15 图像与性质解三角形20 0.7+0.7数列 2 5 10、 6 17 15 等比等差数列数列求和26 0.9+.0.8+0.5立体几何 4 5 11,15 8 18 15 线面位置、线面角29 0.7+0.6+0.6解析几
2、何 6 5 19 15 直线与圆锥曲线 20 0.6+0.5二次函数 20 14 14 0.5+0.45小结 8 题 40 分 7 题 36 分 5 题 74 分 高中数学 150 0.7说明：题型及考点分布按照2016 年浙江省普通高考考试说明参考样卷。22016 年 高 考 模 拟 试 卷 数 学 卷 （ 文 科 ）本试题卷分选择题和非选择题两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共 40 分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅
3、笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：球的表面积公式S=4R2球的体积公式V= R34其中 R 表示球的半径锥体的体积公式V= 13Sh其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高台体的体积公式 123VhS其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的高一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知 R 为实数集，集合 ， ，则21ylog4-xM1Nxy（ ）
4、)(NCMA B C D|01x|2x|0|x【改编】 【根据 2015 学年第二学期十校联合体高三期初联考改编】此题主要考察集合运算及其函数的简单值域问题及定义域，属容易题2.在等差数列 中，首项 公差 ，若 ，则na10,d5321.aam（ ）mA、11 B、12 C、10 D、13【原创】此题主要考查等差数列的定义及通项公式，属容易题。（原题）1、已知全集 UR， |21xAy， |ln0Bx，则()UCAB（ ）A B |2xC |xD1x33.已知函数 是偶函数，且 （ ）xfy)( )2(,1)(ff则A、-1 B、1 C、-5 D、5【改编】 【根据 2016 年浙江省高考数学
5、样卷改编】此题主要考察函数性质，属容易题。（原题）若函数 f (x) (xR)是奇函数，则A函数 f (x2)是奇函数 B函数 f (x) 2 是奇函数C函数 f (x) x2 是奇函数 D函数 f (x)x 2 是奇函数4.若 m、 n为两条不重合的直线， 、 为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是( )若 、 都平行于平面 ，则 m、 n一定不是相交直线；若 、 都垂直于平面 ，则 、 一定是平行直线；已知 、 互相垂直， 、 互相垂直，若 ，则 n； m、 n在平面 内的射影互相垂直，则 、 互相垂直 A1 B2 C3 D4【改编】此题主要考查两直线的位置关系，属中档题。（原题）
6、已知直线 l平面 ， P ，那么过点 P 且平行于直线 l 的直线(A) 只有一条，不在平面 内 (B) 有无数条，不一定在平面 内(C) 只有一条，且在平面 内 (D) 有无数条，一定在平面 内5. 已知函数 的最小正周期为 ，为了得到函数()cos(,0)4fxxR的图象，只要将 的图象（ ）()singyfA. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长 度3434C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单 位长度88【改编】 【根据 2015 年浙江省深化改革协作学校文科数学卷改编】此题主要考察三角函数性质，属中档题。6.已 知 是 椭 圆 的 两 个 交 点 ， 若 椭 圆
7、 上 存 在 点 P， 使 得 ,则 椭 圆 的 离 心 率 的 取21,F 21F值 范 围 是 （ ）A. B. C. D.,51,25,0,0【改编】 【根据 2015 年杭州市第一次高科科目教学质量检测改编】此题主要考察椭圆性质，属中档题。（原题）若函数 f (x) (xR)是奇函数，则A函数 f (x2)是奇函数 B函数 f (x) 2 是奇函数C函数 f (x) x2 是奇函数 D函数 f (x)x 2 是奇函数（原题）为了得到函数 的拖鞋，只需要把函数 图像上所有的点)2sin(xy xy2sin（ ）A. 向左平行移动 2 个单位长度 B.向右平行移动 2 个单位长度C.向左平
8、行移动 1 个单位长度 C。向右平行移动 1 个单位长度47.设点 是 的重心，若 ， ，则 的最小值是 GABC120A1ACBGA B C D433323【改编】此题主要考查向量的几何意义及运算，属中档题。（原题）如图，在圆 O 中，若弦 AB3，弦 AC5，则 的值是ABC(A) 8 (B) 1 (C) 1 (D) 88 已知函数则函数 的所有零点之)(xf21,0x)(xg2,01.x)(xgf和是（ ）A. B.C .D. 321321231231【改编】 【根据 2014 年杭州地区七校高三第一学期期末模拟联考改编】此题主要考察函数零点问题，属难题非选择题部分（110 分）注意事项
9、：1.用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。ABOC(第 7 题)（原题）设 是 椭 圆 的 左 右 焦 点 ， 直 线 过 焦 点 且 与 椭 圆21,FabyxC(1:2)0l2F交 于 A,B 两 点 ， 若 构 成 以 A 为 直 角 顶 点 的 等 腰 直 角 三 角 形 ， 设 椭 圆 的 离 心 率 为 ， 则1 e=2eA. B. C. D.3669（原题）已知定义在 R 上的偶函数 满足 且当 时，)(xf ),(4(xff3,1，则 的零点个数是（ ）1,32cos
10、1)(xxfglgA. 9 B. 10 C. 18 D. 205二、填空题：(本大题共 7 小题，其中第 9 至 12 题每小题 6 分，第 13 至 15 每小题 4 分，共 36 分)9.已知集合 A= ，B= ，则 = . 03xN02xZBA= . = .AB()ZCAB【原创】此题主要考查集合基本关系及其运算问题，属容易题。10. 已知数列a n的前 n 项和为 Sn，对任意 nN *都有 Sn an ，且 1Sk9 (kN *)，23 13则 a1 的值为_，k 的值为_【原创】此题主要考查数列前 n 项和和通项关系，属容易题11.如图， ABCD与 都是等腰直角三角形，且 AD=
11、DC=2，AC=BC，平面 DAC平面ABC，如果以 ABC 平面为水平平面，正视图的观察方向与 AB 垂直，则三棱锥 DABC 左视图的面积为 ，三棱锥 DABC 的体积为 【改编】本题主要考察立体几何的三视图问题，属中档题。12.已知实数 满足 ，这 的最小值是 ，,xy092,yxyxz的取值范围是 .21yx)(【改编】本题主要考察线性规划问题，属中档题。（原题）：设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为 m)则该几何体的体积为_ m3.（原题）已知实数 满足 ，则 的取值范围是 .,xy210,1,yx1xy613.已知 1e， 2是平面单位向量，且 若平面向量 b满足 12eb，则
12、123eb【原创】此题主要考查向量和几何意义相结合，属中档题14. 已知直线 相交于 两点，1,(,12 2yxbabyax为 非 零 实 数 ） 与 圆其 中 BA,O 为坐标原点，且 为直角三角形，则 的最小值为 AOB21【改编】 【根据 2012 年浙江高考卷改编】此题主要考察直线与圆，基本不等式属难题15. 设 、 是直角梯形 ABCD 两腰的中点， 于 (如图)，MNDEAB现将 沿 折起，使二面角 为 ， 分别2AEBDAED90,PQ是线段 和线段 上任意一点，若 时，求 长度的取值范围 . PQ【原创】本题主要考查立体几何中的二面角及相关运算，属难题。三、解答题：本大题共 5
13、 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分 15 分）已知函数 。1cos2sin32)( xxxf（1）求 的最小正周期及单调递增区间；（2）若 中， ，且 ，求 的大小及边长 的最小值。ABC3)12(f 4cbAa【原创】 （1）考查三角变换：二倍角公式（降次公式） 、两角和差公式（合一变形） ；（2）考查三角函数的性质：周期性单调性；（3）考查解三角形的能力，灵活应用正弦、余弦定理。（4）基本不等式的灵活应用。17（本题满分 15 分）如图，在多面体 中，四边形EFABCD,ABCEF均为直角梯形， ，四边形 为2D平行四边形， 平面 平面 .AB
14、CEMNP Q第 15 题图（原题）若正数 的最小值是yxyx43,5, 则满 足CFDABE7（）求证： ；FDECA/平 面（）若 ，求直线 BE 与平面 12BB所成角的正弦值.ADF【改编】本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力，属中档题（原题）宁波市 2015 学年度第一学期期末考试高三数学（文科）试卷18（本题满分 15 分）如图，在多面体 中，四边形EFABCD均为直角梯形， ，四边,ABCD2EAB形 为平行四边形， 平面 平面 .FCD（）求证： 平面 ；（）若 ，求直线 与平面12所成角的正弦值 .AF18.
15、（本小题满分 15 分）在数列 中， ，前 项和 nS满足na41nas1(1)求 的值（2）令 ，数列 的前 项和为 ，求证： 。nnab12nbnT45,nTN【改编】 【根据 2014 年广东高考卷改编】此题主要考察求数列通项，求数列前 n 项和，与不等式结合属中档题19 （本小题满分 15 分）已知抛物线 的方程为 ，抛物线的焦点到直线C)0(2pxy（原题）设各项均为正数的数列 na的前 项和为 nS，且 满足NSnSn ,0322.(1)求 1a的值；(2)求数列 n的通项公式；(3)证明：对一切正整数 ，有 .31112naaaFCDABE8的距离为 （）求抛物线 的方程；2:x
16、yl 54C（）设点 在抛物线 上，过点 作直线交抛物线 于不同于 的两点 ，（,0R)1(，QCRBA,若直线 分别交直线 于 两点，求 最小时直线 的方程BA,lNM, AB【改编】 【根据 2013 年浙江高考改编】此题主要考察直线和圆锥线的位置关系及其应用，难度较大（原题） （2013 浙江高考）20 已知抛物线 C 的顶点为O（0,0） ，焦点 F（0,1）（）求抛物线 C 的方程；（) 过 F 作直线交抛物线于 A、B 两点.若直线OA、OB 分别交直线 l：y=x-2 于 M、N 两点， 求|MN|的最小值 . 20.（本小题满分 14 分）设函数 ,Rbaxf,)(2(1)已知
17、 在区间 上单调递增，求 的取值范围；)1(a(2)存在实数 ，使得当 恒成立，求 的最大值及此时 的6)(2,0xfx时 ， ba值。【改编+原创】 【引用】本题主要考查二次函数单调性，对参数的讨论，函数与方程思想，数形结合思想，属难题。xyNRAOBMQ（第 20 题图）9（原题）：2016 年浙江省杭州市五校联盟高考数学一诊试卷（文科）18已知值域为1，+ ）的二次函数满足 f（ 1+x）=f （ 1x），且方程 f（x）=0 的两个实根x1，x 2 满足|x 1x2|=2（1）求 f（x）的表达式；（2）函数 g（x）=f（x）kx 在区间1，2内的最大值为 f（2），最小值为 f（1
18、），求实数 k 的取值范围2016 年 高 考 模 拟 试 卷 数 学 卷 （ 文 科 ）本试题卷分选择题和非选择题两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共 40 分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：球的表面积公式S=4R2球的体积公式V= R34其中 R 表示球的半径锥体的体积公式V= 13Sh其中 S 表示锥体的底面
19、积, h 表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高台体的体积公式 123VhS其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的高一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知 R 为实数集，集合 ， ，则21ylog4-xM1Nxy（ ）)(NCMA B C D|01x|2x|0|x102.在等差数列 中，首项 公差 ，若 ，则na10,d5321.aam（ ）mA、11 B、12 C、10 D、133.已知函数 是偶函数，且 （ ）xfy)( )(,)2(ff则A
20、、-1 B、1 C、-5 D、54.若 、 n为两条不重合的直线， 、 为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是( )若 m、 都平行于平面 ，则 m、 n一定不是相交直线；若 、 都垂直于平面 ，则 、 一定是平行直线；已知 、 互相垂直， 、 互相垂直，若 ，则 n； 、 n在平面 内的射影互相垂直，则 、 互相垂直 A1 B2 C3 D45. 已知函数 的最小正周期为 ，为了得到函数()cos(,0)4fxxR的图象，只要将 的图象（ ）()singyfA. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长 度3434C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单 位长度886.已 知 是 椭 圆 的 两 个 交 点 ， 若 椭 圆 上 存 在 点 P， 使 得 ,则 椭 圆 的 离 心 率 的 取21,F 21F值 范 围 是 （ ）A. B. C. D.,51,25,0,07.设点 是 的重心，若 ， ，则 的最小值是 GCA1ABGA B C D4333238 .已知函数则函数 的所有零点之)(xf21,0x)(xg2,01.x)(xgf和是（ ）A. B.C .D. 321321231231非选择题部分（110 分）
