1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 绍兴一中 2015 学年第一学期回头考试卷高三数学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分卷面共 100分，考试时间120分钟.第 I卷（共 50分）一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设 ba、 为向量，则 “ 0ba”是“ ,ab的夹角是锐角 ”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要2在 ABC中， 132,cos3C，则 AB的面积为( ) A3 B2 C4 D.3 3 3 33 已知定
2、点 A（3，4） ，点 P 为抛物线 y2=4x 上一动点，点 P 到直线 x=1 的距离为 d，则|PA|+d 的最小值为（ ）A B2 C D 254454.已知函数 12()logfx，则下列结论正确的是（ ）. 0(3)ff . 1(0)(32ff. (3)2 . 35设 为等差数列 的前 项和，且 ，则 （ ）nSna61371a13SA 78 B 91 C 39 D20156已知几何体的三视图（如右图） ，则该几何体的体积为 （ ）A B C D344324347若 ，且 为第二象限角，则 （ 4sin()sico()s5tan()4）A、 B、 C、 D、17178. 已知 是双
3、曲线的两个焦点， 是经过 且垂直于实轴的弦，若 是等腰21,FPQ1F2PQF高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 直角三角形，则双曲线的离心率为 （ ）（A） （B） （C） （D）212124129设函数 2360,()|()|fxgxffx，则 0gg ( )A0 B38 C 56 D112 10.已知 ()log(1),2lo()1aaf t,若 0,)4,6)t时，Fxx（有最小值 4，则 的最小值为（ ） A.1 B. 2 C. 1 或 2 D. 2 或第 II卷（共 100分）二、填空题：本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分11.已知 4co
4、s(),25则 cos的值是 . 12.平面向量 ab与 的夹角为 06， (2,)23,ab则 .13. 数列 n中， 1， *nN， 21na ，则 35a= . 14.函数 ()si3cos(),(,()0,fxxRff又 且 -的最小值等于2，则正数 的值为 .15. 如图，F 是椭圆 (ab0)的一个焦点，A,B 是椭圆12byax的两个顶点，椭圆的离心率为 点 C 在 x 轴上，BCBF，B ， C， F 三点确定的圆 M 恰好与直线 l1：相切则椭圆的方程为 30xy16.命题：（1）一直线上有两点到同一平面的距离相等说明直线与平面平行；（2）与同一直线所成角相等的两平面平行；（
5、3）与两两异面的三直线都相交的直线有无数条；（4）四面体的四个面都可能是直角三角形；以上命题正确的是： .高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 17.已知向量 、 、满足 1， ， ()0.若对每一确定的 ， 的最大值和最小值分别是 mn、 ，则对任意 ， mn的最小值是 . 三解答题（本大题有 5小题，共 42分）18. （本题 8 分）已知集合 2=30Ax，集合 2B=yxa，集合2C=40xa.命题 :pB，命题 :qAC()若命题 p为假命题，求实数 a的取值范围；()若命题 q为真命题，求实数 的取值范围.19. （本题 8 分）已知函数 Rxxxf
6、 ,21cos2sin3)( .()当 125,x时，求函数 的最小值和最大值;()设ABC 的对边分别为 ,abc，若 = 3， 0)(Cf， siniBA，求 ,ab的值.20 （本题 8 分）已知几何体 ABCED 的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为 4 的等腰直角三角形，正视图为直角梯形（1）求异面直线 DE 与 AB 所成角的余弦值；（2）求二面角 A-ED-B 的正弦值； （3）求此几何体的体积 V 的大小。高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 21.（本题 8分）已知抛物线 C： 和直线 L：y =-2，直线 L与 y轴的交点 D（0，
7、-x422） ，过点 Q（0，2）的直线交抛物线 C于 A、B 两点，与直线 L交于点 P。 （1）记 的AB面积为 S，求 S的取值范围；（2）设 ， ，求 的值。QB22.（本题 10分） 已知函数 的图象经过点 和 ，记3()log()fxab)1,2(A),5(B()*3,.fnaNxy BA QP DO高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （1）求数列 的通项公式；na（2）设 ，若 ，求 的最小值；nbTb21, )(ZmT（3）求使不等式 对一切 均成立的最大实数12)1()(21 paan *Nn.p高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教
8、师踊跃来稿，稿酬丰厚。 绍兴一中 2015学年第一学期高三年级回头考数学试卷（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分卷面共 100分，考试时间120分钟.第 I卷（共 50分）一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设 ba、 为向量，则 “ 0ba”是“ ,ab的夹角是锐角 ”的（ B ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要2在 ABC中， 132,cos3C，则 A的面积为( C ) A3 B2 C4 D.3 3 3 33 已知定点 A（3，4） ，点 P 为抛物线
9、y2=4x 上一动点，点 P 到直线 x=1 的距离为 d，则|PA|+d 的最小值为（ A ）A B2 C D 254454.已知函数 12()logfx，则下列结论正确的是（ C ）. 0(3)ff . 1(0)(32ff. (3)2 . 35设 为等差数列 的前 项和，且 ，则 （ A ）nSna61371a13SA 78 B 91 C 39 D20156已知几何体的三视图（如右图） ，则该几何体的体积为 （ C）A B C D344324347若 ，且 为第二象限角，则 （ 4sin()sico()s5tan()4B ）A、 B、 C、 D、17178. 已知 是双曲线的两个焦点， 是
10、经过 且垂直于实轴的弦，若 是等腰21,FPQ1F2PQF直角三角形，则双曲线的离心率为 （ B ）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （A） （B） （C） （D）212124129设函数 2360,()|()|fxgxffx，则 0gg ( D )A0 B38 C 56 D112 10.已知 (log(1),2lo()1aafxxxt,若 0,)4,6)xt时，)F（有最小值 4，则 的最小值为（ B ） A.1 B. 2 C. 1 或 2 D. 2 或第 II卷（共 100分）二、填空题：本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分11.已知 4cos()
11、,25则 cos的值是 . 25712.平面向量 ab与 的夹角为 06， (2,)3,ab则 .113. 数列 n中， 1， *nN， 212naa ，则 35a= .1614.函数()sin3cos(),(2,()0,fxxRff又且-的最小值等于 2， 则正数 的值为 .115. 如图，F 是椭圆 (ab0)的一个焦点，A,B 是椭圆12byax的两个顶点，椭圆的离心率为 点 C 在 x 轴上，BCBF，B ， C， F 三点确定的圆 M 恰好与直线 l1： 相切则椭圆的方程30y为 【解】 (1)F(-c，0)，B(0, )，k BF= ，k BC=- ， C(3c，0)a33且圆 M
12、 的方程为(x-c) 2+y2=4c2，圆 M 与直线 l1：x+ u+3=0 相切， ，解得 c=1，所求的椭圆方程为 cc310 1342yx高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 16.命题：（1）一直线上有两点到同一平面的距离相等说明直线与平面平行；（2）与同一直线所成角相等的两平面平行；（3）与两两异面的三直线都相交的直线有无数条；（4）四面体的四个面都可能是直角三角形；以上命题正确的是： .（3）（4）17.已知向量 、 、满足 1， ， ()0.若对每一确定的 ， 的最大值和最小值分别是 mn、 ，则对任意 ， mn的最小值是 . 21三解答题（本大
13、题有 5小题，共 42分）18. （本题 8 分）已知集合 2=30Ax，集合 2B=yxa，集合2C=40xa.命题 :pB，命题 :qAC()若命题 p为假命题，求实数 a的取值范围；()若命题 q为真命题，求实数 的取值范围.解： 22(1)1,1yxaxya,230A,4Cx()由命题 p是假命题，可得 =AB，即得 12,3a.() q为真命题， pq、 都为真命题，即 AB， 且 C有1240a，解得 3a.19. （本题 8 分）已知函数 Rxxxf ,21cos2sin)( .()当 125,x时，求函数 的最小值和最大值;()设ABC 的对边分别为 ,abc，若 = 3， 0
14、)(Cf， siniBA，求 ,ab的值.解: () 21co2sin1ossin3)2 xxxf 1)6(x由 125,x， 6,3高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 ,()12xfx的最小值为 31,2x, f的最大值是 0.()由 0C即得 sin()06fC，而又 (0,)C，则 (,)6， 3，则由222cos3babac即解得 1,2ab. 20。 （本题 8 分）已知几何体 ABCED 的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为 4 的等腰直角三角形，正视图为直角梯形（1）求异面直线 DE 与 AB 所成角的余弦值；（2）求二面角 A-ED-
15、B 的正弦值； （3）求此几何体的体积 V 的大小。【解】 （本题 15 分）证明：（1）取 EC 的中点是 F，连结 BF，则 BF/DE， FBA 或其补角即为异面直线 DE 与 AB 所成的角在BAF 中，AB= ，BF=AF= 42510cos5AB异面直线 DE 与 AB 所成的角的余弦值为 10（2）AC 平面 BCE，过 C 作 CGDE 交 DE 于 G，连 AG可得 DE平面 ACG，从而 AGDEAGC 为二面角 A-ED-B 的平面角在ACG 中，ACG=90，AC=4， G= 85 二面角 A-ED-B 的的正弦值为 5tan2GC5sin3GC3（3） 几何体的体积
16、V 为 16 116BEDVSA方法二：（坐标法） （1）以 C 为原点，以 CA，CB ，CE 所在直线为 x,y,z 轴建立空间直角高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 坐标系则 A（4，0，0） ，B（0，4，0） ，D（0，4，2） ，E（0，0，4），(,2)(,)DE 1cos,5AB异面直线 DE 与 AB 所成的角的余弦值为 105（2）平面 BDE 的一个法向量为 ，设平面 ADE 的一个法向量为 ，(4,)CA (,)nxyz,nADE(,2)(0,2)DE 0,nADE从而 ,令 ，则 , 4204xyzyz1y()2cos,3Cn二面角 A-ED-B 的的正弦值为 53（3） ，几何体的体积 V 为 16116BCEDVSA21.（本题 8分）已知抛物线 C： 和直线 L：y =-2，直线 L与 y轴的交点 D（0，-x422） ，过点 Q（0，2）的直线交抛物线 C于 A、B 两点，与直线 L交于点 P。 （1）记 的AB面积为 S，求 S的取值范围；（2）设 ， ，求 的值。QBxyBAQP DO解：（1）设 AB：y=kx+2（ ， ，由)0k),(),(21yxBA，8442xyxk得 ，所以3216)(| 22112 k
