第36章弧长与扇形面积.DOC

1、- 1 -第 36 章 弧长与扇形面积一、选择题1. （2011 广东广州市，10，3 分）如图 2，AB 切 O 于点 B，OA=2 ，AB=3，弦3BCOA，则劣弧 的弧长为（ ）BCA B C D 32C BAO图 2【答案】A2. （2011 山东滨州，11，3 分）如图.在 ABC 中,B=90, A=30，AC=4cm，将ABC绕顶点 C 顺时针方向旋转至ABC的位置，且 A、C、B 三点在同一条直线上,则点 A所经过的最短路线的长为( )A. B. 8cm C. D. 43cm163cm83cmBACBA（第 11 题图）【答案】D3. （2011 山东德州 7,3 分）一个平面

2、封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径” ，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为 ， ， ， ，1a234a则下列关系中正确的是（A） （B） （C ） （D） 4a214a321a23234【答案】B- 2 -4. （2011 山东济宁，9，3 分）如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇13形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）（第 9 题）剪去A6cm B cm C8cm D cm3553【答案】B5. （2011 山东泰安，14 ，3

3、 分）一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）A.5 B. 4 C.3 D.2【答案】C 6. （2011 山东烟台，12,4 分）如图，六边形 ABCDEF 是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”，其中 ， ， ， ，A1FK2A34K， ，的圆心依次按点 A，B，C ，D，E，F 循环，其弧长分别记为A456l1，l 2，l 3， l4，l 5，l 6，.当 AB1 时，l 2 011 等于（ ）A. B. C. D. 020304016（第 12 题图）ABCD EFK1K2K3K4K5 K6K7【答案】B7. （2011 浙江杭州

4、，4，3）正多边形的一个内角为 135，则该正多边形的边数为（ ）A9 B8 C7 D4【答案】B- 3 -（第 10 题）8. （ 2011 宁波市，10，3 分）如图，Rt ABC 中，ACB90，ACBC 2 ， 若把 Rt2ABC 绕边 AB 所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为A 4 B 4 C 8 D 822【答案】D9. （2011 浙江衢州，10,3 分）如图，一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 的正方形(3)a内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A. B. C. D. 2a2(4)a4【答案】D10（2011 台湾台北，27）图(十一)

5、 为 与圆 O 的重迭情形，其中 为圆 O 之直径。ABCBC若 ， 2，则图中灰色区域的面积为何？70AA B C D3605360136012536014【答案】D11. （2011 台湾台北，28）某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为 20平方公分、36 平方公分、20 平方公分、60 平方公分，且此直角柱的高为 4 公分。求此直角柱的体积为多少立方公分？A136 B192 C240 D544- 4 -【答案】B12. （201 1 台湾全区，18）18判断图(四) 中正六边形 ABCDEF 与正三角形 FCG 的面积比为何？A 2：1 B 4：3 C 3：1 D 3：2

6、【答案】13. （2011 福建泉州，7，3 分）如图，直径 AB 为 6 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 到了点 B，则图中阴影部分的面积是（ ） . A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】B14. （2011 湖南常德，14，3 分）已知圆锥底面圆的半径为 6 厘米，高为 8 厘米，则圆锥的侧面积为_ .2厘 米A48 B. 48 C. 120 D. 60【答案】D15. （2011 江苏连云港，7 ，3 分）如图，在正五边形 ABCDE 中，对角线 AD， AC 与 EB分别交于点 M， N.下列说法错误的是（ ）A四边形 EDCN 是菱形 B四边形 MNCD

7、是等腰梯形 CAEM 与CBN 相似 DAEN 与EDM 全等【答案】C- 5 -16. （2011 四川广安， 6，3 分）如图 l 圆柱的底面周长为 6cm， 是底面圆的直径，高AC= 6cm，点 是母线 上一点且 = 一只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱体BCPBCP23B的表面爬行到点 P 的最短距离是（ ） A（ ）cm B5cm C cm D7cm645ABCP图 1【答案】B 17. （2011 山东潍坊，9，3 分）如图，半径为 1 的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A . 17 B . 32 C . 49 D . 80 【答案】B

8、18. （2011 山东临沂，9，3 分）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A60 B90 C120 D18012cm 6cm【答案】B19. （2011 江苏无锡，4，3 分）已知圆柱的底面半径为 2cm，高为 5cm，则圆柱的侧面积是 ( )- 6 -A20 cm 2 B20 cm 2 C10 cm 2 D5 cm 2【答案】B20（2011 湖北黄冈，12，3 分）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为 4、底边为 2 的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）A B C D148第 12 题图42 24左视图 右视图 俯视图【答案】C21

9、. （2011 广东肇庆，9，3 分）已知正六边形的边心距为 ，则它的周长是3A6 B12 C D 6312【答案】B22. （2011 山东东营，7，3 分）一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆,则该圆锥的底面半径是（ ）A 1 B C D 4123【答案】C23. （2011 内蒙古乌兰察布，6，3 分）己知 O 为圆锥的顶点， M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上一只锅牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）- 7 -第 6 题图【答案】D25. （2011贵州安顺，8，3分）在Rt

10、ABC中，斜边AB =4， B= 60，将ABC 绕点B按顺时针方向旋转60，顶点C 运动的路线长是（ ）A B C D332 34【答案】B26. （2011 湖北宜昌，9，3 分）按图 1 的方法把圆锥的侧面展开，得到图 2，其半径OA=3，圆心角 AOB=l20，则 的 长为( ). ABAB （第 9 题图 1） （第 9 题图 2） A. B.2 C.3 D.4 【答案】B二、填空题1. （2011 广东东莞，10，4 分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 AFBDCE，它的面积为 1，取ABC 和DEF 各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如

11、图 (2)中阴影部分；取 A1B1C1 和 1D1E1F1 各边中点，连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去 ，则正六角星形 AnFnBnDnCnE nF n 的面积为 .- 8 -【答案】 14n2. （2011 福建福州，15，4 分）以数轴上的原点 为圆心, 为半径的扇形中,圆心角O3,另一个扇形是以点 为圆心, 为半径,圆心角 ,点 在数轴上表90AOB P560CPD示实数 ,如图 5.如果两个扇形的圆弧部分( 和 )相交 ,那么实数 的取值范围是 aABaAOPDC图 560【答案】. 42a3. （2011 江苏扬州，18,3 分）如

12、图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 【答案】394. （2011 山东德州 11,4 分）母线长为 2，底面圆的半径为 1 的圆锥的侧面积为_【答案】 25. (2011 浙江绍兴，14，5 分)一个圆锥的侧面展开图是半径为 4，圆心角为 90的扇形，则此圆锥的底面半径为 . 【答案】16. （2011 浙江台州，16,5 分）如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，垂足为点M，AB=20，分别以 DM，CM 为直径作两个大小不同的O 1 和O 2，则图中所示的阴影部分面积为 （结果保留 ）- 9 -【答案】50 7. （2011 四川重庆，

13、14，4 分）在半径为 的圆中，45的圆心角所对的弧长等于 4【答案】18. （2011 台湾全区，27）图(十一) 为一直角柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为16；四个侧面均为长方形，其面积和为 45若此直角柱的体积为 24，则所有边的长度和为何？A 30 B 36 C 42 D 48【答案】9. （2011 福建泉州，17，4 分）如图，有一直径为 4 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为 60的扇形 ABC.那么剪下的扇形 ABC（阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径 r= . （第 17 题）【答案】2 ；310（2011 甘肃兰州，18，

14、4 分）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于- 10 -地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移 50m，半圆的直径为 4m，则圆心 O 所经过的路线长是 m。（结果用 表示）O OO O l【答案】2+5011. （2011 广东汕头，10，4 分）如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 AFBDCE，它的面积为 1，取ABC 和DEF 各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图 (2)中阴影部分；取 A1B1C1 和 1D1E1F1 各边中点，连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E 2F 2，如图(3) 中阴影部分；如此下去 ，则正六角星形 AnFnBnDnCnE nF n 的面积为 .【答案】 14n12. （2011 江苏宿迁,13,3 分）如图，把一个半径为 12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm【答案】413. （2011 山东聊城，16，3 分）如图，圆锥的底面半径 OB 为 10cm，它的展开图扇形的半径 AB 为 30cm，则这个扇形的圆心角 a 的度数为_