电动力学二答案(共6页).doc

习题二1将一个位于真空中的带电导体球切成两半，求它们之间的排斥力设球的半径为，球的电势为答案： 解：， ， 内外半径分别为和的无限长圆柱形电容器，单位长度荷电为，板间填充电导率为的非磁性物质证明在介质中任何一点传导电流与位移电流严格抵消因此内部无磁场求随时间的衰减规律求与轴相距为的地方的能量耗散功率密度求长度为的一段介质总的能量耗散功率，并证明它等于这段的静电能减少率；解：， 对两式求散度，并且由 ，得 ，所以 。因为介质是非磁性的，即，故任意一点，任意时刻有由，解这个微分方程得长度为的一段介质耗散的功率为 能量密度长度为的一段介质内能量减少率为 一很长的直圆筒，半径为，表面上带有一层均匀电荷，电荷量的面密度为在外力矩的作用下，从时刻开始，以