1、1关注过程性目标的命题设计思考嘉兴海宁市许村镇中心小学 陈晓婷 【摘要】数学教学要关注过程，也要关注 结果。教学 评价要从 实现基本知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验积累出发，设计过程与结果并重的有效命题。在深入解 读课标、钻研教材和读懂学生的基础上，笔者借用嘉兴市小学数学检测题的一个典型个例，分析了目前教学实践“只重视结果，甚至唯结 果是上”的教学现象，阐述了新 课 程理念下， 过程性教学目标的重要性。再从计算教学的算理理解角度、概念教学的行成过 程角度、几何图形的计算公式推导角度和数学综合实践的问题解决角度，以例为证，概括了四条以 “过程性目标”为主要考查点的小学数学命题设计策略。
2、【关键词】 过程性;过程性目 标; 命题设计数学课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法 。所以数学教学既要重视结果性目标，也要重视过程性目标，特别是学生在数学学习过程中的观察、分析、推理、猜想、验证等活动经验的积累；数学学习目的、学习兴趣、学习习惯和学习毅力等情感态度价值观的培养；以及学生的思维能力、创新能力和可持续学习的能力培养等。然而，在目前的小学数学教学中，还是存在只重视结果，唯结果是上的现象。举一例以说明：在嘉兴市 2013 年 6 月小学数学三年级期末检测卷中，有两道关于“长方形面积”的试题 （如
3、下）：仔细审视这两道题，无论从知识还是从技能层面看，都不能谓之难题。但阅卷老师反映，这两题的错误比较多，而且各种情况都有。经过后续抽样调查发现，第 1 题主要错误概括为三点：（1）学生不知道怎么求，留下空白可见学生1.下图中每个小正方形的面积是 1 平方厘米，计算长方形的面积。长方形面积： 2.操作并计算：请你从下面的长方形中切去一个最大的正方形，再求出剩下部分的面积。剩下部分的面积： 2不明题意不懂方法。（2）列式 51=5（平方厘米）可见学生只关注阴影面积，看不到长方形。（3）23 或 43可见学生已经不会运用面积公式，也不会使用面积度量的方法。第 2 题的错误集中于一点，而且具有普遍性：
4、不知道怎么切，大部分学生在长方形中随意画了一条线。分析上述试题，不难发现试题的用意：命题者站在落实小学数学教学过程性目标的角度出发，主要考查学生的学习过程是否充分学生真的从本质上理解“长方形面积=长宽”吗？主要考查学生是否亲身经历了学习过程学生有没有在课堂上亲自动手量一量、画一画、剪一剪、拼一拼？命题者同时也换位站在教学实践的角度思考，主要检查教师的教学过程是否充分教师有没有拉长“长方形面积”计算方法的推导过程？主要检查教师设计的练习是否指向于过程性目标教师有没有给予学生观察、思考、操作、交流的时间和空间？基于以上思考，笔者认为，要有效达成小学数学教学过程性目标，可以尝试从命题研究角度予以突破
5、。因为命题的研究导向是教师教学的风向标，直接引导一线教师的教学价值取向，直接影响教师的教学行为。同时，课标也强调，教师也是教学评价的主体之一，提高教师的命题设计能力，有助于提高教学质量。通过研究，笔者梳理了四个角度的命题设计策略，抛砖引玉，一起研究商榷。一、站在计算教学的算理理解角度思考计算教学中的算理理解和算法掌握是达成计算教学目标的两条腿，缺一不可。对算理的充分理解有助于学生牢固掌握算法，并可以帮助学生实现算法之间的沟通联系，虽然这一点已成为教师们的教学常识，但是在近几年的教学检测中，还是发现部分学生在算理理解上存在困难，这些学生知道怎么算，就是不明白为什么这样算。问题原因还是出在教学的源
6、头：算理理解是计算教学的难点，如果老师忽略了它，那过程性目标就落空了。因此我们思考：怎样命题设计能真正考查学生的算理理解程度？ 研究发现，关于加法和减法，算理理解核心是计数单位问题即学生要在具体算式中理解计数单位相同的数，才能直接相加。关于乘法和除法，则要根据位值原则知道每一步所表示的具体含义。如何站在这个角度设计试题呢？现举一例（笔算两位数乘法）：先观察，再填空和回答。3210=320324 =128320128=4483214=4483 2 1 41 2 83 2 4 4 8表示（ ）个（ ） ，是（ ） 。322=64647 =4483014=420214 =2842028=448A B
7、 C上面三种计算方法中，意思和右面竖式接近的是（ ） 。3二、站在概念教学的形成过程角度思考小学生的数学学习尚处于形象思维阶段，即使到了五六年级，也还是处于从形象思维到抽象思维的过渡阶段。所以在小学阶段，数学概念以描述式定义居多，很少采用定义式，甚至于有的数学概念，根据学生的认知能力的发展，分阶段的从描述式到定义式逐步抽象。概念的形成可以分为同化和顺应两种不同的过程。因此我们思考：怎样命题能真正考查学生对概念的理解和掌握程度？研究发现，有的数学概念和学生的已有认知结构比较吻合，学生通过实现认知结构数量的扩充，就可以建构新概念。而有的概念却相反，其本质属性和学生的已有认知结构相冲突，学生必须改变
8、原有的认知结构，才能接纳新概念。如何站在这个角度设计试题呢？再举一例（正方形和长方形的关系）：三、站在几何图形的计算公式推导角度思考课标反复强调，要通过数学教学，使学生掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。从双基到四基，就是要变过去唯知识与技能为主的教学目标，为落实过程与结果并重的目标体系。以数学基本思想方法的学习为例，渗透数学转化思想是一步一步实现的，是让学生经历了多次感悟和体验逐步实现的。因此，我们思考：怎样命题能真正考查学生对周长、面积和体积等图形计算公式之间的联系程度，以及在这些公式推导过程中数学思想方法的掌握情况？研究发现，由于各种平面或立体图形在特征上的
9、紧密联系，它们的周长、面积等计算公式的推导也存在关系，比如长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积计算，就是以长方形面积计算公式推导为基础，通过割补、等积变形等手段，逐步渗透数学思想和方法。但是在数学思想方法上，教学活动有正迁移作用，但也存在负迁移影响，所以为了更好的检查学生在数学基本思想方法上的学习状有人说：正方形是特殊的长方形。你认为这句话对吗？为什么？（你可以借助下面的图形和表格来说明）平面图形 边 角你的结论： 4况，在设计试题时要给予充分考虑。还是以实例说明（三角形的面积公式推导）：四、站在综合实践活动的问题解决角度思考“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动
10、，在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。学生要解决综合性的数学问题，必定要调动全部的知识、能力和方法系统，实现数学基本活动经验积累的过程性目标。由此可见，综合实践方向的有效命题设计更加能够全面检测学生的知识、能力和思维等综合水平，更加能够反映出教师在日常教学活动中对数学过程性目标的重视程度和教学实施程度。研究发现，如果教师能够关注综合实践活动的教学，那么学生在解决问题时，就显得有思路、有方案、有策略和有成效。反之，学生遇到综合性问题，往往表现出束手无策、无可奈何的症状，甚至盲目套用公式的现象。如何站在这个角度设计试题呢？举例更有说服力（不规则
11、图形的面积计算）：浙江省小学数学学科教学建议 30 条在“课时目标的拟定”中阐述：课时教学目标的拟订要关注知识技能目标与过程性目标。知识技能目标的描述要明确、清晰，可检测。过程性目标要关注数学思想方法的渗透与落实，着眼于学生下面这片树叶的面积大约是多少？请你设计一个解决该问题的方案。我的方案：我的结论： 12cm18cm我们一定还记得三角形的面积计算方法：S=ah2。为什么要除以 2 呢？请你通过画图或者其他方法来说说理由。ah5的可持续发展 。作为一名小学数学教师，在课堂教学实践中必须关注这一理念，在解读教材和读懂学生的基础上，设计指向于过程性目标的试题，真正实现小学数学教学“过程与结果并重”的教学理念。主要参考: 2011 版数学课程标准 2012 嘉兴市小学数学三年级期末检测卷 2009 浙江省小学数学学科教学建议 30 条
