有限元分析大作业.doc

超静定梁的有限元分析本文分别通过材料力学解法和有限元解法，求出了超静定梁的支反力、最大位移及最大位移出现位置，并对两者进行了比较和误差分析。一、超静定梁的材料力学解法 梁的约束反力数目超过了有效平衡方程数，单纯使用静力平衡不能确定全部未知力的梁称为超静定梁。超静定梁比静定梁有许多优点，如可用较少材料获得较大的刚度和强度，个别约束破坏后仍可工作等。因而超静定梁在工程中得到较多的应用。超静定梁的解法有很多种，本文采用力法的一种变形比较法求解未知量。 图1 图2选取C点的支座为多余约束，Rc为多余支座反力，则相应的基本静定梁为一外伸梁，如图2所示，其上受集中载荷P、均布载荷q和多余支座反力Rc的作用。相应的变形条件为： 其中 则 +=0 将已知数据带入可求得 负号表示 的方向与假设的方向相反。 再列出