1、第五单元 解决问题的策略 单元计划一、 教学目标1、 使学生在解决实际问题的过程中，学会画图描述问题，能借助直观图示分析数量关系，正确解答有关的实际问题。2、 使学生经历解决实际问题的过程，感受画图描述和分析问题对于解决问题的价值，培养几何直观，提高分析和解决问题的能力。3、 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。二、 教学内容1、 画图描述和分析问题。2、 解决已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题。3、 解决和面积有关的实际问题。三、 教学重点学会画图描述问题，能借助直观图示分析数量关系，正确解答有关的实际问题。四、 教学难点
2、解决和面积有关的实际问题五、 课时安排3 课时画线段图整理信息 1 课时画示意图整理信息 1 课时练习八 1 课时第一课时 画线段图解决问题主备人：吕之明 审核人：靳颖 教学内容 书 48、49 页例 1，练一练及练习八 1-4 题。教学目标 1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题， 理解和差问题的 解题思路，掌握和差问题的解题方法。 2.掌握画线段图分析问题的方法， 感受画线段图的策略在分析 问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 3.培养学生良好的逻辑思维能力， 鼓励学生在合作交流中激发 自主探究、创新的精神。 。教学重、难点重点： 理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解
3、题方法。难点：掌握画线段图分析问题的方法， 培养学生运用线段图进行分析问题的意识。教学准备 教学课件 上课时间 前置性学习学习目标 能用画示意图的方法整理信息，分析数量关系。学习内容 1、看图解答。二、例题导学。1. 你会画线段图整理条件吗？2.根据线段图分析数量关系。 （想想可以先算什么）列式解答：检验的方法有（ ） 。用把得数代入原题检验上面的题目答：三、练习学情分析: 学生在二年级的时候已有知识基础，并且已经掌握多种方法把大小两个数变成一样的方法，小数添上差，或大数减去差，也可以把大数减掉差的一半，或者把小数添上差的一半。在此基础上，学习和与差的问题，水到渠成的就可以解决问题了。教学过程
4、教学环节及本环节主要内容 师生交流（对话）流程一、旧知回顾，引入策略1.回顾列表策略解决问题2.谈话导入。课件出示： 小明买 3 本故事书用 27元， 小军买 5 本同样的故事书需要多少元？（1）将题目中的信息整理到表格中。（2）分析表格中的信息，明确解题思路。 引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出 5 本故事书多少元。 （3）学生独立解答。 一本故事书：273=9（元） 5 本故事书：95=45（元）二、解决问题，体验策略1.课件出示例题 让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。 已知条件： 小宁和小春共有 72 枚邮票； 小春比小宁多 12 枚。 所求问题：两人各有邮票
5、多少枚？ 刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表） 师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问 题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的 解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。 （板书课题） 提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？ 学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。提问：同学们觉得借助什么可以帮助我们更好地分析数量关系呢？你想到了什么好方法？（1） 提问： 题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示： 小宁： 多（ ）小春： （2）追问
6、：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。 小宁：多（12）枚 小春： 提问：观察线段图，想一想可以先算什么？（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。 （2）全班交流解题思路。 汇报预测： 解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减 去 12 枚，等于小宁邮票枚数的 2 倍。 2.交流解题策略。2. 根据题意画线段图。3.看线段图，分析数量关系。4.学生独立解答。5.组织检验。 6.回顾反思。7.交流讨论。三、深化提高，运用策略1.完成教材第 49 页“ 练一练 ” 。 解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上 12 枚，等于小春
7、邮票枚数的 2 倍。 引导学生选择一种自己喜欢的方法解答全班交流（1）提问：我们用什么方法进行检验？（2）追问：检验要分几步进行？ （3）学生独立进行检验，并写出答案。引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。根据题意画线段图，借助线段图就可以直观地看出数量的多少。引导：在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？ 提问：你能读懂线段图表示的条件吗？同桌相互说一说。指名回答自主解题学生读题补全线段图根据线段图说一说条件和问题列式解答检验学生自主读题引导：要解决这个问题，你觉得关键是什么？通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问
8、？ 2.完成教材第 52 页“ 练习八 ”第 1 题。3.完成教材第 52 页“ 练习八 ”第 2 题。四、反思总结 作业设计基础性作业 拓展性作业练习八 1-4板书设计： 画线段图解决问题第二课时 画示意图整理信息主备人：吕之明 审核人： 靳颖教学内容 书 50、51 页例 2，练一练及练习八 5-8 题。教学目标1.学生加深认识画图的策略，学会示意图整理实际问题的条件和问题，能利用示意图分析数量关系，说明解决问题的思路、正确列式解答。2.学生经历画示意图分析数量关系、解决实际问题的过程，进一步感受画图策略对于解决问题的价值，培养几何直观和分析、推理等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。
9、3、学生获得通过画图成功解决问实际问题的体验，感受数学方法的力量，进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。教学重、难点重点：掌握画示意图分析、解决实际问题的策略难点：掌握正确画示意图的方法教学准备 教学课件 上课时间前置性学习学习目标 能用画示意图的方法整理信息，分析数量关系。学习内容 1（1）说说长方形有哪些特征？（2）怎样求长方形的面积？_(3)知道长方形面积和宽，怎样求长?_长=_知道长方形面积和长，怎样求宽?_宽=_2.自主学习课本 50、51 页例 2梅山小学有一块长方形花圃，长 8 米。在修建校园时，花圃的长增加了 3 米，这样面积就增加了 18
10、平方米。原来花圃的面积是多少平方米？8 米（1）长增加 3 米，在上图中画出来，并表示出增加后的面积。（2）分析数量关系，说说解题思路。（3）列式解答。3.如果这个长方形花圃的宽减少 3 米，剩下的花圃面积是 24 平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答）8 米4. 如果这个长方形花圃的宽增加 3 米，长也增加 3 米。你会画出示意图吗？8 米我学会了什么我的疑问学情分析:教学过程教学环节及本环节主要内容 师生交流（对话）流程1.回顾策略提问：上节课学习了解决问题的策略。回顾一下，上节课学习的解决问题的什么策略？（板书：解决问题的策略画图）追问：什么是画图的策略？运用画图的
11、策略解决实际问题有什么好处？谈话：为了进一步掌握画图的策略，提高2.引入课题3.出示例 2，引导策略4、讨论交流，画出图形5.观察分析，探究思路运用画图策略分析数量关系的能力，今天我们继续学习解决问题画图的策略。学生读图，说出条件和问题。引导：看了题里的条件和问题，你对这道题的感受怎样？想到解答方法的同学有哪些？想到的举手示意。那你根据条件和问题，能想到些什么呢？提问：你是怎样理解“花圃的长增加了 3米”的？花圃的长增加了 3 米后，是什么形状？要把题里的数量间的关系看的很清楚，有没有什么好的办法？说说你的想法。能不能画线段图表示？要画怎样的图形？（说明：把长 8 米的长方形花圃长增加 3米后
12、成为新的长方形，这个长方形是变化的，思考起来有一定的困难。现在大家想到根据实际问题的意思画一个示意图，可能会直观、清楚地看到数量间的的联系，帮助分析数量关系。）那怎样画呢？我们来画一画。提问：想一想，示意图要先画出什么，再怎样画“长增加了 3 米”的长方形？画图：大家在练习本上画一画，先画示意图，再表示条件和问题。如果有困难，可以和同桌讨论，也可以问问老师。学生画示意图，交流图形和画法；结合交流，重点指导学生“长增加 3 米的”画法，在黑板上画出示意图，引导学生修正自己的示意图，并表示出条件和问题。引导：现在你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么，再怎样求出结果吗？同桌同学谈论一下，准备交流
13、。交流：看示意图，你能想到怎样解答吗？把你的想法和大家分享。指名多名学生说说思路，引导学生理解分析方法：（1）根据增加部分 18 平方米和宽 3 米，可以求出原长方形的宽，再根据原来长 8米和求出的宽，求出原来长方形的面积。（2）要求花圃原来的面积，需要知道原来的宽；根据增加部分面积 18 平方米和宽 3、6.列式解答，理解方法7.回顾感悟，认识策略8、改变问题，应用策略9、完成“练一练”米，就可以求出原来的宽，再计算原来长方形的面积。引导：现在大家发现了，这道题要先求出原来的宽，再计算原来的面积。你觉得是什么帮助你比较方便地找到这个思路的？引导：大家想一想每一步要怎样计算，在课本上列式计算。
14、交流：你是怎样解答的？能说出每一步计算的依据吗？提问：回顾上面解决问题的过程，我们运用了什么策略？怎样运用的？和上节课比，今天的画图有什么不同？你觉得画示意图对解决问题有什么好处？反思：对于画示意图解决问题，你有哪些体会？学生经历画示意图分析数量关系、解决实际问题的过程，进一步感受画图策略对于解决问题的价值，培养几何直观和分析、推理等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。引导：观察图形，假如问题不是求原来花圃的面积，要求现在花圃的面积，你会解答吗？说说可以怎样算？还有其他的算法吗？让学生读题、观察图形提问：长方形鱼池的面积为什么会减少？你能画出减少的部分，再分析解答吗？交流：你是怎样画出图例
15、缺少的条件的？（呈现画图）你是怎样解答的？你能联系示意图解释你的方法吗？做练习八第 6 题让学生独立读题、画图、解答做练习八第 8 题学生读题提问：知道了哪些条件，要求出什么问题？作业设计基础性作业 拓展性作业板书设计：画示意图整理信息183=6（米）68=48(平方米)第三课时 练习八主备人：吕之明 审核人： 靳颖教学内容：教科书第 53-54 页练习七 9-16 题。教学目标：1.进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关系，确定解决问题的思路。2.进一步体会用画图的策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养运用这一策略分析问题和解决问题的意
16、识。3.进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。教学重点：学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略。教学难点：让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略。教学时间：4 月 14 日 教学过程：一、知识再现1.提出问题：（1）同学们，上节课我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？（2）我们通过画什么样的图来分析问题？（3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？2.今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将再次感受画图这一策略的价值。 （板书课题）二、基本练习画线段图解决问题。1.完成教材第 53 页“
17、练习八”第 9 题。2.完成教材第 53 页“练习八”第 10 题。让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。这里比较困难的是弄清楚线段图中，王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是 8 张。教师可以进行启发：如果多出的这一段是 8 张，那王晓星就要把这一段都给张宁；这一段都给张宁后，两条线段会一样长吗？引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁，这样两条线段才会一样长。因此多出的那一段要平均分成两份，其中的一份才是 8 张。让学生独立解答，组织汇报。3.完成教材第 54 页“练习八”第 11 题。组织练习时，先让学生独立思考，再交流补充线段图的方法，最后让学生独立解答。4.完
18、成教材第 54 页“练习八”第 13 题。让学生在图上画一画，将长方形扩大成正方形。组织学生观察图，思考：扩建部分的长和宽各是多少？让学生独立解答，组织汇报。三、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？体会用画图的策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。四、课堂作业教科书 54 页第 14-16 题五、板书设计巩固画图整理信息的方法，借助所画的线段图和示意图分析数量关系，确定解决问题的思路。进一步积累解决问题的经验，增强学好数学的自信心。练习八 画图 找出数量关系六、拓展练习1学校原来有一个长方形的操场，长 50 米，宽 40 米。扩建校园时，操场的长增加了 10 米，宽增加了 8 米，操场的面积增加了多少平方米？ 2一个长方形的果园，长 80 米，宽 30 米，后来果园进行了扩建，长增加了15 米，宽增加了 10 米，现在果园的面积增加了多少平方米？
