1、第 1 页 共 7 页湛江一中 2016 届高三级 11 月月考理科数学答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1.D，2D，3D，4C， 5B， 6B，7A ， 8D， 9.B， 10. C， 11D，12C 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.）13. 24cm 14.-192 15 1642三、解答题17解：（） 当 时， 2 分n nnnn aSa)12()(1 ，即3 分na3131n又 5 分2S 是首项为 1，公比为 3 的等比数列 6 分n（）由（1）得： 7 分1na设 的公差为 （ ） ， ， nbd053T2b依题
2、意有 ， ， 9 分1)()( 312ab 即 ，95)(6408d得 ，或 （舍去） 10 分2故12 分nnTn 2318解：（I）设 通 过 体 能 、 射 击 、 反 应 分 别 记 为 事 件 M、 N、 P 则 能 够 入 选 包 含 以 下 几 个AA互 斥事件： ,.MNPNP()()()()211212333834 分（）记 表示该训练基地得到的训练经费,则 的取值为 0、3000、6000、9000、12000. 5 分8132)(44CP 8132)(14CP2第 2 页 共 7 页9 分81632)4(04CP的分布列为 182431603609028018E（元） 1
3、2 分19.解：(1)当点 E 为 BC 的中点时，EF 与平面 PAC 平行在PBC 中，E、F 分别为 BC、PB 的中点，EFPC. 2 分又 EF平面 PAC，而 PC平面 PAC，EF平面 PAC. 4 分(2)证明：建立如图所示空间直角坐标系，则P(0,0,1)， B(0,1,0)， F(0， )， D( ，0,0)， 6 分12 12 3设 BE ( )，则 E( ,1,0)，x03x ( ,1，1)(0， )0，PE AF 12 12 PE AF. 8 分(3)设平面 PDE 的法向量为 ，(,1)mpq(3,01),PDPEx由 ，即 可得 9 分mA0pq3(,1)x而 ，
4、依题意 PA 与平面 PDE 所成角为 45，(0,1)所以 ，2|sin45mAP ， 10 分2113()x得 或 (舍) 11 分BE3BEx0 3000 6000 9000 12000P 248136第 3 页 共 7 页故 BE 时，PA 与平面 PDE 所成角为 45 12 分3 220 解：（I）根据已知，椭圆的左右焦点为分别是 ， ， ，1(,0)F2(,)1c 在椭圆上， 2 分10(2,)3H ，2222121010()()()()633aF， ， 4 分3b椭圆的方程是 ； 6 分2198xy（II）方法 1：设 ，则 ， 7 分12,(,)PQxy2198y，222 2
5、11211()(3)xPFxy ， ， 8 分103123xPF在圆中， 是切点，M ，10 分222221111|8()893xOxy ，2133PF同理 ， ， 11 分Q236FPQ因此 的周 长 是 定 值 12 分26方法 2：设 的方程为 ，P(0,)ykxm由 ，得 7 分1892xmky 02918)9(2第 4 页 共 7 页设 ，则 ， ， 8 分),(),(21yxQP22198kmx21987kx | 21k1212()4222871()499mk， 9 分22(8)k 与圆 相切， ，即 ，PQ2yx21k21km ， 26|89km ， 10 分22 2112118
6、()(3)9xPFxyx ， ，10323同理可得 ，2(9)xQ ，1112 22266638989kmkmFP分因此 的周 长 是 定 值 12 分221解：（1）由题意， 的定义域为 ，()fx(0,)且 1 分21af时，由 0，可得 3a3()fx 3x单调增区间为 3 分 (,（2）由（1）可知， 2()afx第 5 页 共 7 页若 ，则 ，即 在 上恒成立， 在 上为增函1a0xa()0fx1,e()fx1,e数， ， （舍去） 4 分min3()()2ff若 ，则 ，即 在 上恒成立， 在 上为减函ae0xa()0fx1,e()fx1,e数， ， （舍去） 6 分min3()
7、()12ffea若 ，当 时， ， 在 上为减函数，eax()0fx()fx1,)a当 时， ， 在 上为增函数，x()0f,e ， 8 分min 3()l12f aa综上所述， 9 分ae（3） ， ，2()fx2lx0x 在 上恒成立， 10 分3ln1,)令 ，则 .3 2()l,(1ln3gxxhgxx216()xhx ， 在 上恒成立， 在 上是减函数，1)0,)(), ，即 ，()2hx(gx 在 上也是减函数， 11 分g,)()1g当 在 恒成立时， 12 分2(f(1,a22、解：（）证明：因为EDCDAC，DACDAB，DABDCB，3 分所以EDCDCB， 4 分所以 BCDE 5 分 （）解：因为 D，E，C，F 四点共圆，所以CFACED由（）知ACFCED，所以CFAACF6 分设DACDABx，ADBFCE第 6 页 共 7 页因为 AC=BC，所以CBABAC2x，所以CFAFBAFAB3x， 8 分在等腰ACF 中，CFAACFCAF7x，则 x ， 9 分 7所以BAC2x 10 分 2723.24. 解：（1）当 时，不等式为 ， 22a214x分不等式的解集为 ； 517,2分第 7 页 共 7 页（2） 即 ，解得 ，而 解集是 ，1fxa1xa1fx0,2，解得 ,所以 7 分02 0,2mn所以 . 10 分1()4mnn
