1、 1 / 5柳州铁一中学 2015-2016 学年第一学期高二年级段考数学（文）科答案一、选择题1、C 2、D 3、B 4、D 5、B 6、B 7、A 8、D 9、D 10、C 11、A 12、B二、填空题13、 ； 14、 ； 15、 16、 ； 219xy322三、解答题17、 （） 由 ,siniBbAa得 31sinibBaA因为 b，所以 ，则 2co, 42si2icos9A 5 分（）由 as22, c47，解得 ,61c（舍） ，故 136sinABCSc 10 分 法二：因为 ab，所以 AB，则 2cos3 ,sin32cosin)3sin()sin(i AC 61232i
2、 ，由 sinicaCA，得 ,c 362sin2ABCSac 18、 解：（）由茎叶图知50，70）内的有 2 人， ， 同时110 ，130）有 3 人20.1b=3. 2 分又70， 90）的概率为 0.25， 有 人20.52 / 519、 （I）n=1 时，2a 1=S1+1，a 1=1由题意得 2an=Sn+n，2a n+1=Sn+1+（n+1），两式相减得 2an+1-2an=an+1+1 即an+1=2an+1于是 an+1+1=2（a n+1），即 bn+1=2bn， 又 b1=a1+1=2所以数列 bn 是首项为 2，公比为 2 的等比数列 6 分（II）由（I）知，b n
3、=22n-1=2n，a n=bn-1=2n-1，由 2an=Sn+n，得 Sn=2n+1-n-2，Tn=（2 2+23+2n+1）-（ 1+2+3+n）-2n12 分221154nn n20、 3 / 521、解：() 患三高疾病 不患三高疾病 合计4 / 53 分在患三高疾病人群中抽 人，则抽取比例为941369女性应该抽取 人. 6 分12（2） 8 分4360)82(K， 10 分79.1那么，我们有 的把握认为是否患三高疾病与性别有关系 12 分5%22、 （1）由已知得 ，解得 椭圆方程为：4 分214ab23ab2143xy（2）设直线 方程为：lxmy联立 得2143xy2(4)690设 ，则1212(,)(,)0,)BxyCy12122269,3434myy当 时，显然 ；0mS当 时， )(2121 y 436213463m男 24 6 30女 12 18 30合计 36 24 605 / 5当且仅当 ，即 时取等号m4332综合得 时， 的最大值为 12 分221S
