1、玉溪一中 2016 届高三上学期第二次月考文科数学试卷（答案）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 B A B C C A D D C A D C二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 2 ； 14. ； 15. 5 ； 16. 6 )3,0(,(三、解答题17.【解析】：(1) BAx|2 x3，kx22x6k0 有两个实数根 2,3，且 k0，Error!k .25(2)BRR ， BR，Error!解得 k ，66k 的取值范围是 k|k 6618. 【解析】：解：(1
2、)直线 l 的参数方程：Error! (t 为参数)4cos ，24cos ，曲线 C 的直角坐 标方程为 x2y 24x .(2)直线 l 的参数方程： Error!(t 为参数)，代入 x2y 24x，得 t24(sin cos )t4 0，Error!sin cos 0，又 00 ，(xy )20，x3y 3( x2yy 2x)0.x3y 3x2yy 2x.(2)()若 xy0，则 ( )等价于 ，xy2 yx2m21x 1y m2 x3 y3xyx yx2 xy y2xy又 1，即 1，m2.x2 xy y2xy 2xy xyxy x3 y3xyx y综上所述，实数 m 的取值 范围是
3、6,220. 【解析】：(1) (2ac)cosBbcosC，在ABC 中，由正弦定理，得(2sinAsinC)cosBsinBcosC，2sinAcosBsinBcosCcosBsinC，即 2sinAcosBsinA.又在ABC 中，sinA0，B(0 ，)，cosB .B .(6 分)12 3(2)m(sinA， cos2A)，n(4k,1)(k 1)，mn4ksinAcos2A2sin 2A4ksinA1，即 mn2(sinAk) 22k 21.又 B ，A .sinA(0,13 (0，23)当 sinA1 时，mn 的最大值为 4k1.(A 2)又 mn 的最大值是 7，4k17.k
4、2.(12 分 )21. 【解析】：(1)f(x ) sin 2x (cos 2x1)32 12sin(2x ) ，6 12由 f(x)的周期 T ，得 2，22 2f(x)sin(4x ) ，6 12由 2k 4x 2k (kZ)，2 6 2得 x (kZ)，12 k2 6 k2即 f(x)的单调递增区间是 ， (kZ)12 k2 6 k2(2)由题意，得 cos x ，a2 c2 b22ac 2ac ac2ac 12又0x， 0x ，3 4x ，6 676 sin(4x )1，12 61sin(4 x ) ，6 1212f(x)的值域为(1， 1222. 【解析】：(1)f(x ) (x0) ，a1 xx当 a0 时，f(x )的单调增区间为 (0,1，单调减区间为 (1，)；当 a0 时，f(x )的单调增区间为 (1，) ，单调减区间为(0,1；当 a0 时，f(x )不是单调函数(2)由 f(4) 得 a2，则 f(x)2lnx2x3，g(x )3a4 32 x3( 2)x 22x，13 m2g(x)x 2(m4)x2.g(x)在区间(1,3) 上不是单调函数，且 g(0)2，Error!Error!m( ，3)193
