拉格朗日乘子法约束优化问题的标准形式为：约束优化算法的基本思想是：通过引入效用函数的方法将约束优化问题转换为无约束问题，再利用优化迭代过程不断地更新效用函数，以使得算法收敛。1. 罚函数法罚函数法（内点法）的主思想是：在可行域的边界上筑起一道很高的“围墙”，当迭代点靠近边界时，目标函数陡然增大，以示惩罚，阻止迭代点穿越边界，这样就可以将最优解“挡”在可行域之内了。它只适用于不等式约束：它的可行域为：对上述约束问题，其其可行域的内点可行集的情况下，引入效用函数：、其中或算法的具体步骤如下：给定控制误差，惩罚因子的缩小系数。步骤1：令，选定初始点，给定（一般取10）。步骤2：以为初始点，求解无约束其中或，得最优解 步骤3：若，则为其近似最优解，停；否则，令，转步骤2.2. 拉格朗日乘子法（1）算法：（约数为等式的情况引入）效用函数为判断函数为当时迭代停止。步骤1：选定初始点，初始拉格朗日乘子向量，初始罚因子及其放大系数，控制误差与常数，令。步骤2：以为初始点，求解无约束
