精品文档2017年中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题面积类1如图,已知抛物线经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点(1)求抛物线的解析式(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MNy轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长(3)在(2)的条件下,连接NB、NC,是否存在m,使BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由考点:二次函数综合题专题:压轴题;数形结合分析:(1)已知了抛物线上的三个点的坐标,直接利用待定系数法即可求出抛物线的解析式(2)先利用待定系数法求出直线BC的解析式,已知点M的横坐标,代入直线BC、抛物线的解析式中,可得到M、N点的坐标,N、M纵坐标的差的绝对值即为MN的长(3)设MN交x轴于D,那么BNC的面积可表示为:SBNC=SMNC+SMNB=MN(OD+DB)=MNOB,MN的表达式在(2)中已求得,OB的长易知,由此列出关于SBNC、m的函数关系式,根据函数的性质即可判断出BNC是否具有最大值解答: