吉林长春2017年中考数学试题.DOC

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1、吉林省长春市 2017年中考数学试题一、选择题:本大题共 8个小题,每小题 3分,共 24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 的相反数是 ( )3A B C D 131332. 据统计,2016 年长春市接待旅游人数约 人次, 这个数用科学记数法表示为( 670670)A B C D 671056.717.18.103.下列图形中,可以是正方形表面展开图的是( )A B C D 4. 不等式组 的解集为( )1025xA B C. D 1x1x3x5.如图,在 中,点 在 上,点 在 上, ,若 ,则CDAECBA62,54AE的大小为 ( )BA B C. D 54

2、 62 64 746.如图,将边长为 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长 的小正方形后,再将3a 2b剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 ( )A B C. D 32ab34ab62ab64ab7. 如图,点 在 上, ,过点 作 的切线交 的延长线于点 ,则 的,COA29COAD大小为( )A B C. D 29 32 42 588.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形 的顶点 的坐标为 ,顶点 在第二象限,OABC4,0B交 轴于点 若,函数 的图象,经过点 ,则 60,BOCy,:3:1DkyxCk的值为 ( )A B C. D 332233二、填空题(每

3、题 3分,满分 18分,将答案填在答题纸上)9.计算: 210.若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根,则 的值是 x240xaa11.如图,直线 ,直线 与这三条平分线分别交于点 和点 ,若abcA1,l ,CAB,DEF,则 的长为 :1:2,3BCDEF12.如图,则 中, ,以点 为圆心, 长为半径作圆弧,交 于ABC10,4ABC BABC点 ,则 的长为 (结果保留 )D13.如图,这个图案是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.此图案案的示意图如图,其中四边形 和四边形 都是正方形, 、 、 、ABCDEFGHABFCGDH是四个全等的直角三角形,若

4、,则 的长为 DAE2,8来源:Z+xx+k.Com图 1 图 214. 如图,在平面直角坐标系中, 的顶点 在第一象限,点 的坐标为ABC,BC,直线 交 轴于点 , 若 与 关于点 成中心对2,6,90,BAC xPAP称,则点 的坐标为 来源:学,科,网三、解答题 (本大题共 10小题,共 78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15. 先化简,再求值: ,其中 .223(1)aaa16. 一个不透明的口袋中有一个 小球,上面分别标有字母 ,每个小 球除字母不同外其余均相同,小,bc园同学从口袋中随机摸出一个小球,记下字母后放回且搅匀,再从可口袋中随机摸出一个小球记下字母,用

5、画树状图(或列表)的方法,求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率.17. 如图,某商店营业大厅自动扶梯 的倾斜角为 的长为 米,求大厅的距离 的长.(结AB31AB, 12HC果精确到 米) 0.1(参考数据: )sin3.51,cos30.857,tan0.618. 某校为了丰富学生的课外体育活动,购买了排球和跳绳,已知排球的单价是跳绳的单价的 倍,购买3跳绳共花费 元,购买排球共花费 元,购买跳绳的数量比购买排球的数量多 个,求跳绳的单价. 75090 019.如图,在菱形 中, ,点 是菱形 内一点,连结 绕点 顺时针旋转 ,ABCD1EABCDEC10得到线段 ,连结 ,若 ,求

6、的度数.F,E86F20.某校八年级学生会为了解本年级 名学生的睡眠情况,将同学们某天的睡眠时长 (小时)分为60 t五个选项,进行了一次问 ,:924;:89;:78;:67;:06ABCDEtBtCtDtEt卷 调查 ,随机抽取 名同学的调查问卷并进行了整理,绘制成如下条形统计图,根据统计图提供的信息n解答下列问题: (1)求 的值;n(2)根据统计图结果,估计该年级 名学生中睡眠时长不足 小时的人数.60721.甲、乙两车间同时开始加工批服装. 从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了 小时,乙车间在中9途停工一段时间维修设备,然后按停工前的工作效率继续加工,直到与甲车间 同时完成这批服装

7、的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为 (件).甲车间加工的时间为 (时) , 与 之间的函数yxyx图象如图所示.(1)甲车间每小时加工服装件数为 件;这批服装的总件数为 件 (2)求乙车间维修设备后,乙车间加工服装数量 与 之间的函数关系式;yx(3)求甲、乙两车间共同加工完 件服装时甲车间所用的时间.1022. 【再现】如图,在 中,点 分别是 的中点,可以得到: ,且ABC,DE,ABCDEBCA.(不需要证明)12DEBC【探究】如图,在四边形 中,点 分别是 的中点,判断四边形,FGH,的形状,并加以证明.来源:学科网 ZXXKFGH【应用】在(1) 【探究】的条件下,

8、四边形 中,满足什么条件时,四边形 是菱形?你添加ABCDEFGH的条件是: .(只添加一个条件) (2)如图,在四边形 中,点 分别是 的中点,对角线 相交ABC,EF,CDA,ACBD于点 .若 ,四边形 面积为 ,则阴影部分图形的面积和为 O5来源:Zxxk.Com23. 如图,在 中, ,点 从点 出发,沿折线 向终点RtABC90,1,6ABC PABC运动,在 上以每秒 个单位长度的速度 运动,在 上以每秒 个单位长度的速度运动,点 从C5 3Q点 出发,沿 方向以每秒 个单位长度的速度运动, 两点同时出发,当点 停止时,点 也随43,QP之停止.设点 运动的时间为 秒. Pt(1

9、)求线段 的长;(用含 的代数式表示)AQt(2)连结 ,当 与 的一边平行时,求 的值;PBCt(3)如图,过点 作 于点 ,以 为邻边作矩形 ,点 为 的中点,连结EA,PEQPEFDAC.设矩形 与 重叠部分图形的面积为 .当点 在线段 上运动时,求 与 之间DF SSt的函数关系式;直接写 出 将矩形 分成两部分的面积比为 时 的值.DF1:2t24.定义:对于给定的两个函数,任取自变量 的一个值,当 时,它们对应的函数值互为相反数;当x0x时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数.例如:一次函数 ,它们0x 1yx的相关函数为 .来源:Z,xx,k.Com10xy(1)已知点 在一次函数 的相关函数的图象上,求 的值;5,8A3yaxa(2)已知二次函数 . 当点 在这个 函数的相关函数的图象上时,求 的值;214yx,2Bm m当 时,求函数 的相关函数的最大值和最小值;3x2x(3)在平面直角坐标系中,点 的坐标分别为 ,连结 .直接写出线段 与二,MN19,2MNN次函数 的相关函数的图象有两个公共点时 的取值范围24yxnn

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