1、 高二数学 第 1 页,共 4 页 高二数学 第 2 页,共 4 页密 封 线学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题太原五中 2015-2016 学年度第一 学期阶段性检测高 二 数 学出题人、校对人：王彩凤、李小丽（2015 年 12 月）一、选择题（每小题 4 分,共 40 分,每小题只有一个正确答案,请你把正确的选择涂在答题卡中相应位置）1、命题“若 ab，则 a1b1”的否命题是A若 ab，则 a1b1 B若 ab，则 a1b1 C若 ab，则 a1b1 D若 ab，则 a1b12、下列说法错误的是A命题“若 则 ”的逆否命题为：“若 , 则230x1xx”03xB若
2、为假命题，则 、 均为假命题pqpqC对于命题 ： . 则 ： 0Rx，201xpRx， 210xD “ ”是“ ”的充分不必要条件1x33、若直线 与两坐标轴交点为 A,B,则过 A、B 及原点 O 三点的圆的方42y程是A B 032x 0342yxC D4y 84、直线 被圆 所截得的线段的长为2x1)(2yxA1 B C D2 35、矩形 ABCD 中，|AB|4，|BC|3，则以 A，B 为焦点，且过 C，D 两点的椭圆的短轴的长为 A2 B2 C4 D4 3 6 2 36、P 是椭圆 =1 上的动点，过 P 作椭圆长轴的垂线，垂足为 M，则线段 PM592yx中点的轨迹方程为： A
3、、 B、 C、 D、142yx 15492yx 1209yx=153627、椭圆 上一点 P 与椭圆的两个焦点 、 的连线互相垂直，则2149xy1F2的面积为21FPA20 B22 C28 D24 8、已知椭圆 的离心率 ，则 的值为142myx21emA3 B1 C16 或 1 D 或 3169、过椭圆 + =1（ab0）中心的直线与椭圆交于 A、B 两点，右焦点为 F2(c,0)，2axby则ABF 2 的最大面积是Aab B ac Cbc Db 210、方程 有两个不等实根，则 k 的取值范围是3)2(4xkA B C D )15,0(4,1 ),125(43,125(二、填空题（每小
4、题 4 分，共 16 分）11、若圆 与圆 有公共点，则 的取值范2xy2290()xyaxaa围为_.12、命题“ ”是假命题, 则实数 的取值范围是2,30Ra高二数学 第 3 页,共 4 页 高二数学 第 4 页,共 4 页密 封 线 内 不 得 答 题_.13、已知 P 为椭圆 上的一个点，M，N 分别为圆 和圆2156xy2(3)1xy上的点，则|PM|PN|的最小值为_2(3)4xy14、若直线 与圆 没有公共点，则以 为点 P 的坐标，30mn23xy(,)mn过点 P 的一条直线与椭圆 的公共点个数为_.17三、解答题（共 44 分）15、 （10 分）设 p:实数 x 满足
5、,其中 ,命题 实数 满足22430axa:qx.27180,x（1）若 且 为真，求实数 的取值范围；,apqx（2）若 是 的必要不充分要条件，求实数 的取值范围. a16、 （10 分）如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 M（2，0） ，AB 边所在直线的方程为 ，点 T（-1 ，1）在 AD 边所在直线上063yx（1）求 AD 边所在直线的方程；（2）求矩形 ABCD 外接圆的方程.17、 （12 分）已知椭圆 C： 的离心率为 ，点 在 C 上.21(0)xyab2(,)（1）求 C 的标准方程；（2）设直线 l 过点 P ，当 l 绕点 P 旋转的过程中，与椭圆 C 有两个交点(0,)A，B，求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程.18、 （12 分）在直角坐标平面内，已知点 ，P 是平面内一动点，直线(2,0),)ABPA、PB 斜率之积为 . 34（1）求动点 P 的轨迹 C 的方程；（2）过点 Q 作直线 l与轨迹 C 交于 M、N 两点， O 为坐标原点，求OMN 面(,0)积取最大值时，直线 的方程.
