1、1 / 4湛江一中 2015-2016学年度第一学期期末考试高二级数学（文科）试卷答案一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分1、A 2、C 3、D 4、C 5、D 6、B 7、A 8、D 9、C 10、C 11、A 12、C二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分。共 20分13、 14、180 15、4 16、7yx三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.（ 本题 10分）解： (I)由 及正弦定理 ，sin3cosbAaBsiniabAB得 ，（1 分）所以 ， , （4 分）ta(0)3()由 及 ，得 ，（6 分）sin2iCAsiniabB2ca
2、由 及余弦定理 ，3b22os得 ,（8 分）29ac所以 ， （10 分）32 / 418. （ 本题 12分）.（1） 的列联表：26分(2)计算 9分2120(4530)6.9376k因为 ，而 ， 116.P2（ K） =.1分即有 的把握认为“休闲方式与性别有关” 。 12 分9%19 （本题满分 12分）解：若命题 为真，则 ， 2 分P1a若命题 为真，则 或Q20204()1()a即 6 分2a 是真命题，且 为假命题PPQ休闲方式性别 看电视 运动 总计女 45 25 70男 20 30 50总计 65 55 1203 / 4 真 假或 假 真 8 分PQ 或 10 分12a
3、或 12a即 或 12 分20（本题满分 12分）解：(I)设数列 的公差为 , 解得 ， （2 分）nad1284a12ad所以 （4 分）1()()n n（）由(1)可得 （6 分）12(1)naSn因 ， ， 成等比数列，所以 ，从而 ，即1ak2 12kkS2()3kk，（10 分）2560解得 或 （舍去） ，因此 （12 分）1621、解析：由原式 ， ，（2 分）32()4fxax2()34fxax（2 ）由 得 ，（3 分）(10f此时有 ， ，（4 分）21)4fxx2()fx由 得 或 ，(0f3又 ， ， ， ， （7 分）45)279(1)2f()f0(2)f4 / 4
4、所以 在 上的最大值为 ，最小值为 。 （8()fx2,925027分）（3 ） 的图象为开口向上且过 的抛物线，2()34fax,4由条件得 ， ，则 ， （10 分）0f()f80a 。 的取值范围是 。（12 分）2a2,22解：（1）焦点 ，过抛物线焦点且倾斜角为 的直线方程是 . （3(,0)2pF42pyx分）（2）由 . 2yxp2234x23,ABABpxx4ABxp（7 分）（3）由 .241yx26106,1ABABxx22 2222cos BABABAAOByyxy 222222 34142ABABABAB ppxxxy （11 分） 的大小是与 无关的定值. （12 分）AOBp
