1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 长春市十一高中 2014-2015 学年度高一下学期期末考试数 学 试 题（理 科）一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1若 是互不相同的直线， 是平面，则下列命题中正确的是（ ）nm, A.若 则 B.若 则,/./ ,/nm./C.若 则 D.若 则,2.空间直角坐标系中,点 关于 平面对称的点 的坐标为（ ）(2,58)MxoyNA B C D(25,8)(,)(2,58)3.若平面 与 的法向量分别是 ，则平面 与 的位置关系是（ ）A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.无法确定4已知等差数列 的前 项和为 ， 则
2、数列 的前 100 项和nanS,15,5a1na为（ ）A. B. C. D. 1010910905点 是直线 上的动点，则代数式 有（ ）yxP,23y yx273A.最小值 6 B.最小值 8 C.最大值 6 D.最大值 86 球面上有 A、B、C、D 四个点，若 AB、AC、AD 两两垂直，且 AB=AC=AD=4，则该球的表面积为（ ）A. B. C. D.380324247.如图是一正方体被过棱的中点 M、N 和顶点 A、D、C 1的两个截面截去两个角后所得的 几何体，则该几何体的正视图为( )体验 探究 合作 展示高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 8.
3、数列 满足 且 ,则数列 的第 100 项na12,a11(2)nnana为（ ）A B C D1025010509.若等比数列的各项均为正数，前 项的和为 ，前 项的积为 ，前 项倒数的和为 ，nSnPnM则有（ ）A B C DSPMSP2()PM2()S10三棱锥 三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形 ABC 的面积为 S，则C顶点 P 到底面的距离是（ ）A. B. C. D.sabc6sabc3sabc2sabc11正三棱锥 V-ABC 的底面边长为 ，E,F,G,H 分别是 VA,VB,BC,AC 的中点，则四边形EFGH 的面积的取值范围是（ ）A. B. C.
4、 D. ,0,32a,632a,21a12.在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，过 DD1的中点作直线 ，使得 与 BD1所成角为 40，且与ll平面 A1ACC1所成角为 50，则 的条数为（ ）lA1 B2 C3 D无数二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13在直角三角形 中， ， ，若 ，则092,1ABAB2CDB14若 x0,y0,且 y= ,则 x+y 的最小值为 28x15如图，在四面体 ABCD 中，AB平面 BCD，BCD 是边长为 6 的等边三角形若 AB=4，则四面体 ABCD 外接球的表面积为 ABCD高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必
5、究 16在一个数列中，如果对任意 nN,都有 12(nak为常数 )，那么这个数列叫做等积数列， k叫做这个数列的公积已知数列 是等积数列，且 12,a，公积为 8，记 na的前 项和为 ，则：nS（1） （2） 5015三解答题：（本大题共 6 小题，共 66 分）17( 本小题满分 10 分)设 0,aba且（1 ）求 的最大值；（2 ）求 最小值.818( 本小题满分 10 分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为 8，高为 4 的等腰三角形，侧视图是一个底边长为 6，高为 4 的等腰三角形（1）求该几何体的体积 V；（2）求该几何体的侧面积 S.19( 本小题满分
6、 12 分)设数列 是公比小于 1 的正项等比数列， 为数列 的前 项和，已知 ，nanSna314S且 成等差数列。123,49（1）求数列a n的通项公式；（2）若 ，且数列 是单调递减数列，求实数 的取值范围。()ba nb20 （本小题满分 12 分）如图，在四棱柱 中，底1ABCD面 是矩形，且 ，2， 若 为 的中12A13OA点，且 C（1）求证： 平面 ；1BCD（2）线段 上是否存在一点 ，使得二BP面角 为 ？若存在，求出 的长；不存在，说明理由1DAP6高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 21 （本小题满分 12 分）如图，已知斜三棱柱 的侧面 与底1CBA1A面 ABC 垂直， CABC11,32,90(1)求侧棱 与底面 ABC 所成的角；1(2)求侧面 与底面 ABC 所成的角；(3)求顶点 C 到平面 的距离.1AB22.（附加题，本小题满分 10 分，该题计入总分）已知数列 na中， 1， *1()2nnaN，记 2nT为 a的前 2n项的和设2nb，（1）证明：数列 nb是等比数列；（2）不等式： 22643(1)nTak对于一切 *N恒成立，求实数 k的最大值.版权所有：高考资源网()高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究
