1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 2014-2015 学年第二学期期末考试高二年级文科数学试卷出题人：尹 璐 审题人： 陈 燕考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷分第卷、第卷（共 2 页）和答题卡，满分 150 分，考试用时110 分钟。考试结束后，请将答题卡交回，试题卷自己保存。2答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3作答非选择题必须用 0.5 毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本
2、大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合 A042x,B= 31x，则 B( )A. 2, B. ( 2, 3 ) C. 2 D. （1,2）2. 若复数 z满足 为 虚 数 单 位 ）i1，则复数 z对应点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. a=（ 2，1） ， =（1，1）则（2 a+ ） =（ ）A 5 B 7 C 5 D 74. 若 yx,满足约束条件 03yx，则目标函数 yxz2的最大值为（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 95. 阅读下图所示的程序框图，当输入的值为 3 时
3、，输出的结果是( )xyOAxyOBxyOCxyOD高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 A3 B8 C12 D206. 设函数 在定义域内可导， 的图象如右图所示，则导函数)(xf )(xfy图象可能为 )(fy（ ）7. 在直角坐标系 xOy 中，以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，若点 P 的极坐标为 ),32(则它的直角坐标为（ ）A )3,1( B C D)3,1(1)3,1(8. 在等比数列a n中，a 975a243，则 129a的值为( )A1 B2 C3 D99. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(
4、)A. B. C1 D213 2310. 在平面直角坐标系 中，若直线 的参数方程为 tyx3（ 为参数） ，xoyl则直线 的斜率（ ）lA B. 32 C. 23 D. 22311. 观察下列各式：若 , , 7,4,142 baba 15 ,则 （ ）7baA 18 B29 C47 D1512. 定义域为 R 的连续函数 )(xf，对于任意 x都有： )2()(xff，且其导函数 )(xf满足 0)2.则当 42a时： A. (log2afa B. log22affa xyO高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 C. )2()(log2ffafa D. )2(lo
5、g)22afff第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 若复数 z= )(1)(2Rxix为纯虚数，则 z 14. 曲线 ey在点（1 ， e）处的切线与直线 0cbyax垂直，则 ba的值为 15. 在平面直角坐标系 中，参数方程 sin3oy(为参数）表示的图形xoy上的点到直线 的最短距离为 16. 已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为 4、4、7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是_三、解答题（共 70 分，要求要有必要的文字说明和解题过程）17. (本题满分 12 分)等差数列 na中，
6、 8172,35a.（1）求数列 na的通项公式；（2）设 ，求数列 nb的前 项和 nS.)(1Nbn18. (本题满分 12 分)如图四棱锥 ABCDP中，底面 AB为平行四边形，60DAB， 42AD, 底 面.(1) 证明： P;(2) 求三棱锥 C的高. 19. (本题满分 12 分) 已知 a为实数，且函数 ).(4()2axxf(1) 求导函数 (xf；(2) 若 0)1f，求函数 )(xf在 2,上的最大值与最小值.20. (本题满分 12 分) 在 ABC中，内角 B所对的边分别是 cba,.已知 .1cos(32（1）求角 的值；高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版
7、权所有 侵权必究 （2）若 ABC的面积 ， ，求 的值.35SbCBsin21. (本题满分 12 分) 已知函数 )3()2xef.（1）求函数 (xf的单调递减区间；（2）当 ),1时， )1()(2mxfxx恒成立，求实数 m的取值范围 .22. (本题满分 10 分)在平面直角坐标系 oy中，直线 l的参数方程为：为 参 数 ）tyx(23，以原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 cos32.（1）求曲线 C 的直角坐标方程；（2）设曲线 C 与直线 l交于 BA,两点，求 的长 .2014-2015 学年第二学期期末考试高
8、二年级文科数学试卷答案一、选择题CABCB DCCAD BD二、填空题13. 214. e115. 316. 81三、解答题17 （1） 6 分21na（2） .12 分Sn18.（1） 4,60,ABDA.3 分B即 ：32又 CP底 面 ， CD平 面.5 分P.6 分 平 面（2）体积桥 12 分3h高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 19.（1） .4 分423)(axxf（2） 6 分a，） 递 增，） 递 增 ， （，在 （得令 2341-)(0)(ff则 .8 分递 减在 34,1x.10 分2750)()(,29)()( fxfff 极 小 值极 大 值02又.12 分75)(,)(minmaxff20. (1) 6 分3A(2) bc=20 .8 分又 b=5 则 c=4 .9 分.11 分21a= .12 分CBsin 75siniAacb21. （1） 3 分3)0(f3令 则减区间为（-3，1） 6 分 x（2）由题得 即可 8 分min)2(xe令 由导数得 g（x）在（-1，- ）递减；1)3()xg 21在（- ，+ ）递增 .10 分211 分egx4)()(min12 分e422. (1) 5 分0322xyx（2） 2 .10 分高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 版权所有：高考资源网()
