1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！KS5U2018 天津卷高考压轴卷数学（理工类）本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。考试结束后，上交答题卡。参考公式：（1） （2） (3)34,VR球 ,VSh柱 底 1.3VSh锥 底(4)若事件 相互独立，则 与 同时发生的概率ABAB.()()PABP第 I 卷（选择题， 共 40 分）一、 选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项（1）已知集合 ，则 （ 2 1|log,|,2xAyxByAB）A
2、 B C D1,10,21,21,2（2）函数 的图像大致为（ ）2lnxyA B C. D高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！（3）设 是等比数列，则下列结论中正确的是naA. 若 ，则 B. 若 ，则 4,1523a031a042aC. 若 ，则 D. 若 ，则 22 231（4）已知函数 （其中 ）的一个对称中心的坐标为 ，一条cosfx0(0)，对称轴方程为 有以下 3 个结论： 函数 的周期可以为 ；fx 函数 可以为偶函数，也可以为奇函数； 若 ，则 可取的最小正数为 1023其中正确结论的个数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3（5）如
3、图，正方形 的边长为 2， 为 的中点， ，且 与 相ABCDEBCDFCurAEBF交于点 ，则 的值为（ ）GFurA B C D47473535（6）设 ，若关于 ， 的不等式组 表示的可行域与圆0axy20,axy存在公共点，则 的最大值的取值范围为（ ）2()9xy2zxyA B C D 8,10(6,)(6,88,)高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！（7）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B C D16312173356（8）若圆 上至少有三个不同的点到直线 的距离240xy:0l
4、axby为 ，则直线 的斜率的取值范围是（ ）lA B 23,23,C D第卷（非选择题， 共 110 分）二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分（9 ）如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为 1,点 A,B 对应的复数分别是 ，则 .高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！（10 ）执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为 （11 ） 的展开式中， 的系数是 .（用数字作答）61)(x3x（12 ）已知抛物线 的焦点与双曲线 的一个焦点重合，则_；双曲线的渐近线方程是_（13 ）已知函数 ，在 上是单调递增函数,则322()()
5、3fxabcxdabR的最小值是（ ） 32abc(A) (B) (C) (D) 456（14 ）已知函数 是定义域为 的偶函数，当 时，yfxR0x，若关于 的方程5sin(),01421,xfx有且仅有 6 个不同的实数根，则实数 的取值范25(6)0()fafaRa围是 高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）（15 ） （本小题满分 13 分）如图，在 中， ， 为边 上的点， 为 上的点，且 ，ABC3DBCEAD8E， 4104E（1）求 的长； （2）若 ，
6、求 的值CE5CDcosAB（16 ） （本小题满分 13 分）如图，在直三棱柱 ABC 分别是1 1=24,25,ABCABCMN中 ， ， ，的中点1,ABC(1)求证： 平面 ；/MN1(2)求平面 MNC 与平面 所成的锐二面角的余弦值AB高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！（17 ） （本小题满分 14 分）为了调查观众对电视剧风筝的喜爱程度，某电视台举办了一次现场调查活动.在参加此活动的甲、乙两地观众中，各随机抽取了 8 名观众对该电视剧评分做调查（满分 100 分） ，被抽取的观众的评分结果如图所示.（）计算：甲地被抽取的观众评分的中位数；
7、乙地被抽取的观众评分的极差；（）用频率估计概率，若从乙地的所有观众中再随机抽取 4 人进行评分调查，记抽取的4 人评分不低于 90 分的人数为 ，求 的分布列与期望；X（）从甲、乙两地分别抽取的 8 名观众中各抽取一人，在已知两人中至少一人评分不低于 90 分的条件下，求乙地被抽取的观众评分低于 90 分的概率.（18 ） （本小题满分 13 分）已知函数 在 上不具有单调性.xaxfln)6(),2(高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！（1）求实数 的取值范围；a（2）若 是 的导函数，设 ，试证明：对任意两个不相等)(xff 26)(xfxg正数 ，
8、不等式 恒成立.21、 |2738|)(| 211xg（19 ） （本小题满分 14 分） 已知圆 和椭圆 ， 是椭圆 的左焦点（）求椭圆 的离心率和点 的坐标；（）点 在椭圆 上，过 作 轴的垂线，交圆 于点 （ 不重合） ， 是过点 的圆 的切线圆 的圆心为点 ，半径长为 试判断直线 与圆 的位置关系，并证明你的结论（20 ） （本小题满分 13 分）对于项数为 （ ）的有穷正整数数列 ,记 （ ） ，m1na12max,kkb 1,2m即 为 中的最大值，称数列 为数列 的“创新数列”.比如 的“ 创kb12,ka n,35新数列”为 .35,（）若数列 的“创新数列” 为 1,2,3,
9、4,4，写出所有可能的数列 ；nnbna（）设数列 为数列 的“创新数列” ，满足 （ ） ，求ba1208kmab1,2km高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！证： （ ） ；kab1,2m（）设数列 为数列 的“创新数列” ，数列 中的项互不相等且所有项的和等于nnanb所有项的积，求出所有的数列 .数学（理工类）试卷答案及评分参考一、选择题：1.【Ks5u 答案】A【Ks5u 解析】 ,所以，选 A.2.【Ks5u 答案】C【Ks5u 解析】令 ,因为 ,故排除选项 A、B,因为,故排除选项 D;故选 C3.【Ks5u 答案】D4.【Ks5u 答案
10、】C5.【Ks5u 答案】A【Ks5u 解析】以 D 为原点，DC，DA 所在的直线分别为 x 轴，y 轴建立平面直角坐标系，则D(0，0)，A(0，2)， C(2，0)， B(2，2)E 为 BC 的中点， ，高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！直线 AE 的方程为 ，直线 BF 的方程为 ,联立 ，得 ， 故选 A6.【Ks5u 答案】D7.【Ks5u 答案】A8.【Ks5u 答案】B二、填空题： 9.【Ks5u 答案】10.【Ks5u 答案】7【Ks5u 解析】模拟程序的运行，可得S=1，i=1满足条件 i2，执行循环体，S=3，i=2满足条件 i
11、2，执行循环体，S=3+4=7，i=3不满足条件 i2，退出循环，输出 S 的值为 7故答案为：711.【Ks5u 答案】 512.【Ks5u 答案】 ，13.【Ks5u 答案】A14.【Ks5u 答案】 5(0,1)4三、解答题：15 （本小题满分 13 分） 【Ks5u 答案】 （1）因为 34AEC，在 AEC中，由余弦定理得 22cosACE，所以 21608，所以 8960，所以 42（2）在 D中，由正弦定理得 sinsiCED，所以高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！25sin4CDE，所以 4sin5CDE因为点 在边 BC上，所以3B，而 5，所以 只能为钝角，所以 3cos5DE，所以 coss()cossini33AEEE14521016 （本小题满分 13 分） 【Ks5u 答案】(1)证明：如图，连接 ,该三棱柱是直三棱柱， ,则四边形 为矩形，由矩形性质得 过 的中点 M,在 中，由中位线性质得 ，又 ，, ；(2) 解： ， ,如图，分别以 为 轴正方向建立空间直角坐标系，, ,设平面 的法向量为 ，则，令 则 ， （10分）又易知平面 的一个法向量为 ，
