2018天津市高考压轴卷 文科数学 Word版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！KS5U2018 天津卷高考压轴卷数学（文史类）本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。考试结束后，上交答题卡。参考公式：（1） （2） (3)34,VR球 ,VSh柱 底 1.3VSh锥 底(4)若事件 相互独立，则 与 同时发生的概率ABAB.()()PABP第 I 卷（选择题， 共 40 分）一、 选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项（1）已知集合 ，若 ，则 的值为（ ） 0,1,3ABaABaA

2、B C D2（2）函数图像 大致图像为（ ）sinlxy（3）已知各项不为 0 的等差数列a n满足 a42a +3a8=0，数列b n是等比数列，且b7=a7，则 b3b7b11等于（ ）A1 B2 C4 D8高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！（4 已知向量 ，若 A，B，C 三点不能构成三角形，则实数 k 满足的条件是（ ）Ak=16 Bk=16 Ck=11 Dk=1（5）已知函数 的部分图象如图所示，则函sin0,2fxAx数 图象的一个对称中心是4fA B C D,03,0127,0123,04（6）若变量 ,xy满足约束条件 ,则 的最大值是

3、（ ）yx yA B0 C D121（7）一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个表面中，最大面的面积为A. B. C. 2 D. 415215高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！（8）双曲线 的渐近线与圆（x3） 2+y2=r2（r0）相切，则 r=（ ）2194yA B.C.D.61367613第卷（非选择题， 共 110 分）二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分（9 ）复数 （ 是虚数单位）的虚部为_.32i（10 ）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟） ，并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图） ，其中，上学所

4、需时间的范围是 ，样本数据分组为：0,10,2,40,6，则60,82,1（1）图中的 x（2）若上学所需时间不少于 1 小时的学生可申请在学校住宿，则该校 600 名新生中估计 名学生可以申请住宿（11 ）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 i .否 1i?4a10, i开始 是结束是奇数?3a2a是 否输出 i（12 ）已知 （ ） ，f (x)为 f(x)的导函数，f (1)=2，则()ln,(0)fxaxaRa= 高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！（13 ）已知 ，若 有 4 个根 ，则2|ln,0()xfaxf)(4321,x

5、的取值范围是。4321x（14 ）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点, 且左、 右焦点分别为 F1、 F 2, 这两条曲线在第一象限的交点为 P, P F 1F2 是以 P F1 为底边的等腰三角形。若| P F 1|=1 0, 椭圆与双曲线的离心率分别为 e1、 e 2, 则 e1e2 的取值范围为 。三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）（15 ） （本小题满分 13 分）在 中，已知 （）求 的大小；（）若 ， ，求 的面积（16 ） （本小题满分 13 分）2017 年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属 20 家商业连锁店进行

6、了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分 60 分，最高分 100 分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D 四个类型，其考核评估标准如下表：评估得分 60,70）70,80）80,90） 90,10评分类型 D C B A考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：（）评分类型为 A 的商业连锁店有多少家；（）现从评分类型为 A，D 的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！（17 ） （本小题满分 14 分）如图，在边长为 4 的菱形 中， ，点 、 分别在边

7、、 上点ABCD60EFCDB与点 、 不重合， ， ，沿 将 翻折到 的位ECEFAOPEF置，使平 面 平 面 P（）求 证 ： 平 面 ；O（）记 三 棱 锥 的 体 积 为 ， 四 棱 锥 的 体 积 为 ， 且AB1VPBEF2V，求此时线段 的长1243V PA B CDOEFFEOD CBA（18 ） （本小题满分 13 分）已知函数 f（x）=ae xx2aex x2+x1（1）求函数 f（x）在（2，f（2） ）处切线方程；（2）讨论函数 f（x）的单调区间高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！（19 ） （本小题满分 14 分）如图，圆

8、 C 与 x 轴相切于点 T(2,0)，与 y 轴正半轴相交于两点 M,N（点 M 在点 N 的下方） ，且| MN|=3 （）求圆 C 的方程；（）过点 M 任作一条直线与椭圆 相交于两点 A,B，连接 AN,BN，求证：2184xyANM=BNM.（20 ） （本小题满分 13 分）数列a n的前 n 项和为 Sn，且 *11,3,naSnN（）求证：数列 是等比数列；2n（）若 ，设数列b n的前 n 项和 Tn，n N*，证明：T n nnab1 34高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！数学（文史类）试卷答案及评分参考一、选择题：1.【Ks5u

9、答案】A2.【Ks5u 答案】B3.【Ks5u 答案】D【Ks5u 解析】等差数列a n中，a 4+3a8=（a 4+a8）+2a 8=2a6+2a8=4a7，a42a +3a8=0， =0，且 a70，a 7=2，又 b7=a7=2，故等比数列b n中， 故选：D4.【Ks5u 答案】D【Ks5u 解析】根据题意，向量 ，则 =（1，1） ， =（k+2，k4） ，若 A、B、C 三点不能构成三角形，即 A、B、C 三点共线，则有 ，即有 2+k=4k，解可得 k=1，故选：D5.【Ks5u 答案】C【Ks5u 解析】 .又 .显然 ，所以 .则 ，令 ，则，当 时， ，故 C 项正确.6.

10、【Ks5u 答案】A7.【Ks5u 答案】B8.【Ks5u 答案】A【Ks5u 解析】：双曲线的渐近线方程为 y= x，即 x y=0，圆心（3，0）到直线的距离d= = ，双曲线 的渐近线与圆（x 3 ） 2+y2=r2（r0）相切，r= 故选：A 高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！二、填空题： 9.【Ks5u 答案】 5410.【Ks5u 答案】 （1）0.0125；（2）72【Ks5u 解析】 （1）由频率分布直方图知，解得 .（2）上学时间不少于200.5.60.3.x015x1 小时的学生频率为 0.12，因此估计有 名学生可以申请住宿.12

11、6711.【Ks5u 答案】5【Ks5u 解析】第一次执行循环体得 a=5，i=2 ；第二次执行循环体得 a=16，i=3；第三次执行循环体得 a=8，i=4；第四次执行循环体得 a=4，i=5；此时满足判断框条件，输出 i=5.12.【Ks5u 答案】213.【Ks5u 答案】 )21,0(e【Ks5u 解析】如图， ， ， ，从而易知 ，1x143x0a13xe于是 ，故),2(343 ex )21,(4321e14.【Ks5u 答案】 1,3【Ks5u 解析】设椭圆与双曲线的半焦距为 c，PF1=r1，PF2=r2由题意知r1=10，r2=2c ，且 r1r2，2r2r1，2c 10，2

12、c+2c10 ，52c1 25c4，e2= 1205ccar；e1= 2120care1e2= 25c= 13。高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！三、解答题：15 （本小题满分 13 分） 【Ks5u 答案】 （）因为 ，所以 在 中，由正弦定理得 所以 因为 ，所以 （）在 中，由余弦定理得 ， 所以 ， 整理得 ， 解得 ，或，均适合题意 当 时， 的面积为 当 时， 的面积为 16 （本小题满分 13 分） 【Ks5u 答案】 （）评分类型为 A 的商业连锁店所占的频率为，所以评分类型为 A 的商业连锁店共有 家；2.01. 420.（）依题意评

13、分类型为 D 的商业连锁店有 3 家，设评分类型为 A 的 4 商业连锁店为，评分类型为 D 的 3 商业连锁店为 ，从评分类型为 A，D 的所有商业1234,a 123,b连锁店中随机抽取两家的所有可能情况有()()()()()12131411213232421,abaaabab33b41共 21 种，其中满足条件的共有 9 种，()()()42431212,所以这两家来自同一评分类型的概率为 97=17 （本小题满分 13 分） 【Ks5u 答案】()证明：在菱形 中，ABCD ， BDACO ， ， EFPEF平面 平面 ，平面 平面 ，且 平面 ，ABDPABFEPOEF高考资源网（）

14、 您身边的高考专家高考资源网 2018 高考压轴卷，侵权必究！ 平面 ， POABFED 平面 ， POB ， 平面 A（）设 由()知， 平面 ， AOBDHFED 为三 棱 锥 及 四 棱 锥 的 高 ， PPB ， ，121,33ABDBFEDVSVSO梯 形 1243V ， ， 4ABCBBFE梯 形 CEFBDS ，, ， ， /D21()4CEFBDOHS ， 11232COHA3P18 （本小题满分 13 分） 【Ks5u 答案】解：（1）函数 f（x）=ae xx2aex x2+x 的导数为 f（x）=a （e x+xex） 2aexx+1=（ x1） （ae x1） ，可得

15、f（x）在（2，f（2） ）处切线斜率为 ae21，切点为（2，0） ，即有切线的方程为 y0=（ae 21） （x 2） ，即为 y=（ae 21） （ x2） ；（2）由 f（x）的导数为 f（ x）= （x 1） （ae x1） ，当 a=0 时， f（x）=（x 1） ，当 x1 时，f（x）0，f（x）递减；当 x1 时，f（x）0，f（ x）递增；当 a0 时，当 x1 时，f（x）0，f （x）递减；当 x1 时，f（x）0，f（ x）递增；当 a0 时，若 a= ，则 f（x）= （x 1） （e x11） ，f（x）在 R 上递增；若 a ，则 f（x）0 即为（x1） （x ln ）0，可得 x1 或 xln ；f（x）0 即为（x1） （x ln ）0，可得 ln x1；