1、2016高考模拟试卷数学卷（文科）第 1 页 共 14 页试卷设计说明本试卷设计是在学科教学指导意见的基础上，通过对浙江考试2016第1期增刊高考考试说明的学习与研究，精心 编撰形成。注重考 查学生的基础知识的同时，注重考 查对数学思想方法、数学本质的理解，考查涉及空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据图表处理能力以及 应用意识和创新意识等。同时也注重学生对通解通法的掌握，不追求解题的技巧。题目基本上追求原创，部分 题目进 行了改编，每个 题目都呈现出编者的意图，说明考 查的知识点。整个试卷的结构、题型、分数的分布、内容的选择都力求与高考保持一致，同时 也为了更适合本校学
2、生的整体水平与现阶段的考查要求。对知识点力求全面但不追求全面，做到突出主干知识 ，强化基础知识，着力于能力考查，对相关知识联系设问。从了解、理解、掌握三个层次要求学生。对能力考查做到多层 次、多方位， 选题以能力立意，侧重对知识的理解与应用，考查他们 知识的迁移及学生思维的广度与深度。试卷结构和考试说明中2016年高考数学（文科）参考试卷保持一致，各题型赋分如下：选择题共8小题，每小题5分，共40分；填空题共7小题 ，单空题每题4分，多空题每题6分，共36分；解答题共5小题，共74分。2016高考模拟试卷数学卷（文科）第 2 页 共 14 页试卷命题双向细目表说明：题型及考点分布按照2016考
3、试说明参考样卷。题序 考查内容 分值 难易程度1 不等式及充要条件的判断 5 容易题2 空间线面位置关系判断 5 容易题3 函数性质与图像奇偶性的判定 5 容易题4 三角函数中的图象平移问题 5 中档题5 双曲线的定义及几何性质 5 中档题6 平面向量概念及数量积运算 5 中档题7 三角函数图像问题 5 偏难题8 新定义，分段函数问题 5 偏难题9 集合运算 6 容易题10 三角函数性质 6 容易题11 三视图，直观图表面积体积 6 容易题12 线性规划中的最值及数形结合的思想方法 6 中档题13 直线与圆 4 中档题14 不等式与函数最值 4 偏难题15 向量背景的函数最值问题 4 较难题1
4、6 解三角形，三角函数 15 容易题17 数列通项及求和数列与简单不等式 15 第1小题容易题第2小题中档题18 立体几何，证平行求线面角 15 第1小题容易题第2小题中档题19 解析几何，直线与抛物线相关问题 15 第1小题容易题第2小题偏难题20 函数 14 第1小题中档题第2小题偏难题难度系数 150 0.650.702016高考模拟试卷数学卷（文科）第 3 页 共 14 页2016年 高 考 模 拟 试 卷 数 学 （ 文 科 ） 卷本试卷分第I卷和第II卷两部分考试时间120分钟，满分150分请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上参考公式：棱柱的体积公式： V=Sh （ 其中
5、S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高）棱锥的体积公式： V= Sh （ 其中 S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高）31棱台的体积公式： )21(h（其中 S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高 ） 球的表面积公式： S = 4 R2球的体积公式： V= R3 其中 R表示球的半径4第I卷（共40分）一、 选择题: 本大题共8小题, 每小题5分,共40分1（原创题）已知 ，则 “ ”是“ ”的aR2a2aA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件（命题意图：考查不等式以及充要条件的判定，属容易题）2(2014广东一模改编)已知直线 、 与平面 、
6、 ， ，则下列命题中正确的是 lmml,A.若 ，则必有 B.若 ，则必有 ml/ C. 若 ，则必有 D.若 ，则必有 （命题意图：考查点线面位置关系，属容易题）3(2014全国卷引用) 设函数 的定义域都是R，且 是奇函数， 是偶函数，则下列结论中正确的是(,xgf )(xf)(xgA. 是偶函数 B. 是奇函数 |fC. 是奇函数 D. 是奇函数 |)|f（命题意图：考查函数奇偶性及其简单应用，属容易题）4(2014浙江卷改编) 为了得到函数 的图像，可以将函数 的图像xy3cossin xy3cos2A. 向左平移 个单位长度得到 B. 向右平移 个单位长度得到 12 12C. 向左平
7、移 个单位长度得到 D. 向右平移 个单位长度得到 4 4（命题意图：考查诱导公式及函数图象的平移，属中档题）5.（金华一中13届4月模拟改编）若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上,则双曲线的离心率为 2016高考模拟试卷数学卷（文科）第 4 页 共 14 页（第11题图）A 5 B 25 C2 D 5（命题意图：考查双曲线的定义及几何性质，中档题）6（2015全品第二轮改编）设点G是 A的重心，若 ,1,120ACB则 的最小值是 GA. B. C. D. 332343（命题意图：考查平面向量概念及数量积运算，属中档题）7（改编）已知函数 (其中常数 )，若存在 ，使得()sin)f
8、x012,0)(34,xx，则 的取值范围为12()fxfA. B. C. D. )3,23,(),23),(（命题意图：考查三角函数图像与性质，属中档题）8（改编）已知函数 的定义域为实数集 ,满足 ( 是 的非空真子集),在MfxR1,0MxfR上有两个非空真子集 ,且 ,则 的值域为RABABFxffxA B C D 20,3112,31,3（命题意图：考查分析问题能力，分类讨论思想，属偏难题）第II 卷(共110分)二、 填空题: 本大题共7小题, 其中9、10、11、12每题6分,13、14、15每题4分， 共36分9（原创）设全集 UR，集合 ， 2log1,Bx则 _，2|0Ax
9、AB_， ()UCB BA（命题意图：考查集合的运算，属容易题）10（原创）设函数 ，则该函数的最小正周期为)2sin(3)(xxf _，最大值为_，单调递增区间为_。（命题意图：考查三角函数性质，属容易题）11（改编）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是_，表面积是_.（命题意图：考查三视图，直观图，属容易题）2016高考模拟试卷数学卷（文科）第 5 页 共 14 页12（改编）设 1,m在约束条件 1yxm下，目标函数 5zxy的最大值为4，则 m的值为 ，目标函数 的最小值为_.yxz2（命题意图：考查线性规划中的最值及数形结合的思想方法，中档题）1
10、3（教材必修2改编）求圆心在直线 上，并且经过点 ，与直线 相切的圆的方3yx(2,1)A1xy程是_ _（命题意图：考查直线与圆位置关系中相切问题，属中档题）14（2015绍兴市一模引用）定义 ， ，设,A ,A， ， ，则 的最小值为 0x1xA（命题意图：考查不等式及函数最值，属偏难题）15（2015宁波市一模改编）已知 满足 ，且 ，则 的最小值为_,ab|5,|1b|4|21abab_.（命题意图：考查平面向量数量积及数形结合思想，属偏难题）三、解答题: 本大题共5小题, 共74分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤16 (本小题满分15分) （2015湖州市一模）在 中，角 ，
11、 ， 的对边分别为 ， ， ，ABCCabcsinAbcBCa（）求角 ；（）求 的取值范围sinco（命题意图：考查正余弦定理解三角形，三角函数，属容易题）17（本题满分15分）（2015宁波市一模）已知数列 .21.41)(,41 nnn abaa令满 足（）求证：数列 为等差数列；1nb（）求证： .431231naa（命题意图：考查等差等比数列及前n项和，属容易题）2016高考模拟试卷数学卷（文科）第 6 页 共 14 页18（本小题15分）（2012全国卷改编）边长为2的菱形ABCD中， ，60A沿BD折成直二面角， 过点 作 平面 ，且 APBC23P（1）求证： 平面 ；/PD（
12、2）求直线 与平面 所成角的大小CBKs*5u（命题意图：本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面角等基础知识，考查空间想象能力和运算求解能力，属中档题）19（本小题15分）（改编）已知抛物线C的方程为y 2 =2 px（p0），点R（1，2）在抛物线C上（I）求抛物线C的方程；（）过点Q（l，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线 l：y= 2x+2于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方程（命题意图：考查抛物线方程与性质，直线与抛物线，属偏难题）20（本小题14分）（2015绍兴市一模改编）已知函数 ，其中 ，且 21fxaR0a若 的最小值为 ，求 的值
13、；fx1a求 在区间 上的最大值；y0,（命题意图：考查函数图像与变换，函数最值，属偏难题）ACBDPDBA2016高考模拟试卷数学卷（文科）第 7 页 共 14 页2016年 高 考 模 拟 试 卷 数 学 （ 文 科 ） 卷答题卷一、 选择题: 本大题共8小题, 每小题5分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题: 本大题共7小题, 前四题每小题6分, 其余每小题4分，共36分。9._ _ ，_ _，_ _10. _ _ ，_ _，_ _11._ _ ，_ _ 12. _ _ ，_ _13._ 14._ _ 15
14、._ _ 三、解答题: 本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。16 (本小题满分15分)在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ABCCabcsinAbcBCa（）求角 ；（）求 的取值范围sinco学校 班级 姓名 考号 装 订 线2016高考模拟试卷数学卷（文科）第 8 页 共 14 页17（本题满分15分）已知数列 .21.41)(,41 nnn abaa令满 足（）求证：数列 为等差数列；1nb（）求证： .431231naa18（本小题15分）（2012全国卷改编）边长为2的菱形ABCD中， ，60A沿BD折成直二面角， 过点 作 平面 ，且 A
15、PBC23P（1）求证： 平面 ；/PD（2）求直线 与平面 所成角的大小CBKs*5uACBDPDBA2016高考模拟试卷数学卷（文科）第 9 页 共 14 页19（本小题15分）已知抛物线C的方程为y 2 =2 px（p0），点R（1，2）在抛物线C上（I）求抛物线C的方程；（）过点Q（l，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线 l：y= 2x+2于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方程2016高考模拟试卷数学卷（文科）第 10 页 共 14 页20（本小题14分）已知函数 ，其中 ，且 21fxaR0a若 的最小值为 ，求 的值；fx1求 在区间 上的最大值；y0,
